2904 - Sum Triunghiular: Difference between revisions

Revision as of 21:21, 10 November 2023

Cerință

Se dă un număr natural n. Să se determine dacă numărul se poate scrie ca sumă de două numere triunghiulare. Dacă este posibil se vor afișa două numere triunghiulare a căror sumă este egală cu n, în orice ordine, respectiv mesajul NU în caz contrar.

Un număr triunghiular este numărul de puncte dintr-un triunghi echilateral umplut uniform cu puncte. De exemplu, 1, 3, 6, 10, 15 sunt numere triunghiulare.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran, în orice ordine, două numere triunghiulare care însumate dau numărul n, separate printr-un spațiu, sau mesajul NU dacă numărul nu poate fi scris ca suma de două numere triunghiulare.

Restricții și precizări

n ≤ 10^12;
numerele triunghiulare determinate pot fi identice.

Exemplul 1:

Intrare

24

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

3 21

Exemplul 2:

Intrare

15

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

NU

Exemplul 3:

Intrare

dfsgs

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

def numar_triunghiular(numar): # funcția pentru a calcula al n-lea număr triunghiular

   return numar * (numar + 1) // 2

def doua_numere_triunghiulare(numar): # funcția pentru a verifica dacă un număr poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare

   i = 1
   while numar_triunghiular(i) < numar:
       j = 1
       while numar_triunghiular(j) <= numar - numar_triunghiular(i):
           if numar_triunghiular(i) + numar_triunghiular(j) == numar:
               return numar_triunghiular(i), numar_triunghiular(j)
           j += 1
       i += 1
   return "NU"

def verificare_restrictii(numar): # funcția de verificare a datelor de intrare

   if numar > 0:
       return True
   else:
       return False

if __name__ == "__main__":

   try:
       n = int(input("Introduceti numarul: "))    # citirea numărului
       if verificare_restrictii(n):    # verificăm datele de intrare
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           rezultat = doua_numere_triunghiulare(n)    # apelăm funcția pentru a verifica dacă numărul poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare
           if rezultat == "NU":
               print(rezultat)
           else:
               print(*rezultat)
   except ValueError:    # tratăm cazul în care utilizatorul introduce un input invalid
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

@@ Line 20: / Line 20: @@
 ==Exemplul 1:==
 ;Intrare
 :24
 ;Ieșire
+:Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.
 :3 21
 ==Exemplul 2:==
 ;Intrare
 :15
 ;Ieșire
+:Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.
 :NU
+==Exemplul 3:==
+;Intrare
+:dfsgs
+;Ieșire
+:Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.
 ==Rezolvare==
@@ Line 35: / Line 57: @@
 <syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">
-# Definim o funcție pentru a calcula al n-lea număr triunghiular
+def numar_triunghiular(numar):    # funcția pentru a calcula al n-lea număr triunghiular
-def numar_triunghiular(n):
+     return numar * (numar + 1) // 2
-     return n * (n + 1) // 2
-# Definim o funcție pentru a verifica dacă un număr poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare
-def doua_numere_triunghiulare(n):
+def doua_numere_triunghiulare(numar):    # funcția pentru a verifica dacă un număr poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare
      i = 1
-    # Parcurgem toate numerele triunghiulare până când ajungem la n
+     while numar_triunghiular(i) < numar:
-     while numar_triunghiular(i) < n:
          j = 1
-        # Pentru fiecare număr triunghiular, verificăm dacă există un alt număr triunghiular astfel încât suma lor să fie egală cu n
+         while numar_triunghiular(j) <= numar - numar_triunghiular(i):
-         while numar_triunghiular(j) <= n - numar_triunghiular(i):
+             if numar_triunghiular(i) + numar_triunghiular(j) == numar:
-             if numar_triunghiular(i) + numar_triunghiular(j) == n:
-                # Dacă găsim două astfel de numere, le returnăm
                  return numar_triunghiular(i), numar_triunghiular(j)
              j += 1
          i += 1
-    # Dacă nu găsim două astfel de numere, returnăm "NU"
      return "NU"
-# Acest bloc de cod este executat doar dacă acest script este rulat direct (nu este importat ca un modul)
+def verificare_restrictii(numar):    # funcția de verificare a datelor de intrare
+    if numar > 0:
+        return True
+    else:
+        return False
 if __name__ == "__main__":
-     # Citim numărul de la tastatură
+     try:
-    n = int(input())
+        n = int(input("Introduceti numarul: "))    # citirea numărului
-    # Apelăm funcția pentru a verifica dacă numărul poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare
+        if verificare_restrictii(n):    # verificăm datele de intrare
-    rezultat = doua_numere_triunghiulare(n)
+            print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
-    # Afișăm rezultatul
+            rezultat = doua_numere_triunghiulare(n)    # apelăm funcția pentru a verifica dacă numărul poate fi scris ca suma a două numere triunghiulare
-    if rezultat == "NU":
+            if rezultat == "NU":
-        print(rezultat)
+                print(rezultat)
-    else:
+            else:
-        print(*rezultat)
+                print(*rezultat)
+    except ValueError:    # tratăm cazul în care utilizatorul introduce un input invalid
+        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
 </syntaxhighlight>