2670 - Ecuatie 4

Cerinţa

Se da un poligon regulat cu n laturi si a lungimea unei laturi. Aflati distanta de la centrul poligonului la oricare varf.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n si a.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numărul r, reprezentand distanta de la centrul poligonului la varf, cu 2 zecimale exacte, fără rotunjire.

Restricții și precizări

• 3 ⩽ n ⩽ 360
• 1 ⩽ a ⩽ 1000

Exemplul 1

Intrare

3 2

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1.15

Exemplul 2

Intrare

4 2

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1.41

Exemplul 3

Intrare

6 3

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

3.00

Exemplul 4

Intrare

3 n

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> import math

def verificare_restrictii(n, a): # functia de verificare a datelor de intrare

   if 3 <= n <= 10**5 and 1 <= a <= 10**9:
       return True
   else:
       return False

def calculeaza_distanta(n, a): # functia de rezolvare a problemei

   r1 = (a / 2) / math.sin(math.pi / n)
   return r1

if __name__ == '__main__':

   try:
       nr_laturi = int(input("Introduceți numărul de laturi ale poligonului: "))
       lungime_latura = float(input("Introduceți lungimea unei laturi: "))

       if verificare_restrictii(nr_laturi, lungime_latura):  # verificarea restrictiilor
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           r = calculeaza_distanta(nr_laturi, lungime_latura)  # apelul functiei de rezolvare
           print("{:.2f}".format(r))  # afisarea rezultatului
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>