3484 - 3 La N: Difference between revisions

Revision as of 16:30, 12 March 2023

Sursă: [1]

Cerinţa

Se dau numar numere naturale distincte. Pentru oricare două numere date, distincte, numar1 şi numar2, se determină ultima cifră a numărului $3^{3^{3^{numar1*numar2}}}$ şi se însumează cifrele obţinute. Aflaţi valoarea acestei sume.

Date de intrare

Fișierul de intrare 3lan.in conține pe prima linie numărul numar, iar pe a doua linie cele numar numere date, despărţite prin spaţii.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire 3lan.out va conține pe prima linie suma cerută.

Restricții și precizări

2 ⩽ numar ⩽ 1.000
cele numar numere date sunt cel mult egale cu 10.000

Exemplu

3lan.in: 2; 9 0
3lan.out: 7

Rezolvare

numar = int(input()) a = list(map(int, input().split())) s = 0

def treilan(x, y):

   rest = (x * y) % 4
   if rest == 0:
       nr1 = 1
   elif rest == 1:
       nr1 = 3
   elif rest == 2:
       nr1 = 9
   else:
       nr1 = 7
   nr1 %= 4
   if nr1 == 0:
       nr2 = 1
   elif nr1 == 1:
       nr2 = 3
   elif nr1 == 2:
       nr2 = 9
   else:
       nr2 = 7
   nr2 %= 4
   if nr2 == 0:
       return 1
   elif nr2 == 1:
       return 3
   elif nr2 == 2:
       return 9
   else:
       return 7

for i in range(1, numar+1):

   for j in range(i+1, numar+1):
       s += treilan(i, j)

print(s)

</syntaxhighlight>

@@ Line 1: / Line 1: @@
-<math>3^{3^{3^{numar1*numar2}}}</math>Sursă: [https://www.pbinfo.ro/probleme/362/sumcif1]
+Sursă: [https://www.pbinfo.ro/probleme/362/sumcif1]
-==Cerinţa==
+== Cerinţa ==
-Se citește un număr natural '''numar'''. Să se determine suma cifrelor aflate pe poziții pare. Numărarea pozițiilor în numărul dat se face începând de la cifra unităților.
+Se dau '''numar''' numere naturale distincte. Pentru oricare două numere date, distincte, '''numar1''' şi '''numar2''', se determină ultima cifră a numărului <math>3^{3^{3^{numar1*numar2}}}</math> şi se însumează cifrele obţinute. Aflaţi valoarea acestei sume.
 ==Date de intrare==
-Programul citește de la tastatură numărul '''numar'''.
+Fișierul de intrare '''3lan.in''' conține pe prima linie numărul '''numar''', iar pe a doua linie cele '''numar''' numere date, despărţite prin spaţii.
 ==Date de ieşire==
-Programul afișează pe ecran numărul '''suma''', reprezentând suma cerută.
+Fișierul de ieșire '''3lan.out''' va conține pe prima linie suma cerută.
 ==Restricții și precizări==
-*''' 1 &les; numar &les; 1.000.000.000'''
+* ''' 2 &les; numar &les; 1.000'''
+* cele '''numar''' numere date sunt cel mult egale cu '''10.000'''
-==Exemplu==
+== Exemplu ==
-;Intrare
+; 3lan.in
-:59712654
+: 2
-;Ieșire
+: 9 0
-:19
+; 3lan.out
+: 7
-==Explicație==
-S-au adunat cifrele '''5 2 7 5'''.
 ==Rezolvare==
@@ Line 24: / Line 23: @@
 numar = int(input())
-suma = 0
+a = list(map(int, input().split()))
-pozitie = 1
+s = 0
+def treilan(x, y):
+    rest = (x * y) % 4
+    if rest == 0:
+        nr1 = 1
+    elif rest == 1:
+        nr1 = 3
+    elif rest == 2:
+        nr1 = 9
+    else:
+        nr1 = 7
+    nr1 %= 4
+    if nr1 == 0:
+        nr2 = 1
+    elif nr1 == 1:
+        nr2 = 3
+    elif nr1 == 2:
+        nr2 = 9
+    else:
+        nr2 = 7
+    nr2 %= 4
+    if nr2 == 0:
+        return 1
+    elif nr2 == 1:
+        return 3
+    elif nr2 == 2:
+        return 9
+    else:
+        return 7
+for i in range(1, numar+1):
+    for j in range(i+1, numar+1):
+        s += treilan(i, j)
-while numar > 0:
+print(s)
-    cifra = numar % 10
-    if pozitie % 2 == 0:
-        suma += cifra
-    pozitie += 1
-    numar //= 10
-print(suma)
 </syntaxhighlight>