E:16407: Difference between revisions

Latest revision as of 11:45, 31 October 2023

E:16407 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)

Aflați cifrele nenule $a$ și $b$ pentru care $a+10\cdot (a+b)^{3}={\overline {baba}}.$

Soluție:

Egalitatea din enunț se scrie $a+10\cdot (a+b)^{3}={\overline {bab0}}+a,$ de unde $10\cdot (a+b)^{3}={\overline {bab0}}$ și apoi $(a+b)^{3}={\overline {bab}}.$

Căutând prin încercări cuburi perfecte de 3 cifre, găsim $7^{3}=343$ . Astfel, $a=4$ și $b=3$ , de unde

{\overline {ab}}=43.

Revision as of 11:44, 31 October 2023 edit Andrei.Horvat (talk \| contribs) 384 edits m Andrei.Horvat a redenumit pagina 16407 în E:16407: corectare corespunzător numărului problemei ← Older edit		Latest revision as of 11:45, 31 October 2023 edit undo Andrei.Horvat (talk \| contribs) 384 edits No edit summary Tag: Visual edit
Line 1:		Line 1:
	'''E:16407 (Cristina Vijdeluc~~, Salonic~~ și Mihai Vijdeluc)'''		'''E:16407 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc)'''

	''Aflați cifrele nenule <math>a </math> și <math>b</math> pentru care <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{baba}.</math>''		''Aflați cifrele nenule <math>a </math> și <math>b</math> pentru care <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{baba}.</math>''