Gazeta Matematică nr 4 2022: Difference between revisions

Revision as of 10:50, 20 October 2023

28315 (Vasile Pop)

Fie $P_{1}P_{2}\ldots P_{n}$ $(n\geq 3)$ un poligon regulat și $M$ un punct în interiorul poligonului. Notăm cu $M_{1}$ , $M_{2},\ldots ,M_{n}$ simetricele punctului $M$ față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului $M$ , poligoanele $M_{1}$ $M_{2}\ldots M_{n}$ au același centru de greutate.

@@ Line 1: / Line 1: @@
-&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;'''28315.''' ‎''&nbsp; &nbsp; Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.''
+'''28315 (Vasile Pop)'''
-::::::'''''Vasile Pop'', Cluj-Napoca și ''Nicolae Mușuroia'', Baia Mare'''
+Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.