27020: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
'''27020 (Gheorghe Szöllösy)'''
'''27020 (Gheorghe Szöllösy)'''


Să se calculeze suma <math> \sum_{k=0}^{\left[\frac{n}{2}\right]} \frac{1}{4^k \cdot (k!)^2  (n-2k)!}, \quad n \geq 1
Să se calculeze suma <math> \sum_{k=0}^{\left[\frac{n}{2}\right]} \frac{1}{4^k \cdot (k!)^2  (n-2k)!}, \quad n \geq 1.
</math>
</math>



Revision as of 17:59, 18 October 2023

27020 (Gheorghe Szöllösy)

Să se calculeze suma

Soluție:

Fie coeficientul lui din rezolvarea lui

Avem , iar pe de altă parte,

deci suma este egală cu