2015-12-1: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
<math>Problema: \\ </math> Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, derivabilă pe <math>[-1,1]</math> cu <math>f'(0) \neq 0</math>. Să se arate ca exista cel puțin un punct <math>c \in (-1,1), c \neq 0</math>, cu proprietatea că <math>2cf(c) + \int_{0}^{c} f(x)\, dx \geq 0</math>.
<math>Problema:</math> Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, derivabilă pe <math>[-1,1]</math> cu <math>f'(0) \neq 0</math>. Să se arate ca exista cel puțin un punct <math>c \in (-1,1), c \neq 0</math>, cu proprietatea că <math>2cf(c) + \int_{0}^{c} f(x)\, dx \geq 0</math>.


<math>Solutie:\ (Robert \ Rogozsan)</math> <math> \\ </math>
<math>Solutie:\ (Robert \ Rogozsan)</math>
Cazul <math>rom{1}</math>
Cazul <math>1: \ f(0) \geq 0</math>

Revision as of 13:44, 2 September 2023

Fie o funcție crescătoare, derivabilă pe cu . Să se arate ca exista cel puțin un punct , cu proprietatea că .

Cazul