2015-12-1: Difference between revisions

Revision as of 13:39, 2 September 2023

Fie $f:[-1,1]\to \mathbb {R}$ o funcție crescătoare, derivabilă pe $[-1,1]$ cu $f'(0)\neq 0$ . Să se arate ca exista cel puțin un punct $c\in (-1,1),c\neq 0$ , cu proprietatea că $2cf(c)+\int _{0}^{c}f(x)\,dx\geq 0$ .

Revision as of 13:38, 2 September 2023 edit RobertRogo (talk \| contribs) 39 edits No edit summary ← Older edit		Revision as of 13:39, 2 September 2023 edit undo RobertRogo (talk \| contribs) 39 edits No edit summary Newer edit →
Line 1:		Line 1:
	Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, ~~derivabila~~ pe <math>[-1,1]</math> cu <math>f'(0) \neq 0</math>. Sa se arate ca exista cel ~~putin~~ un punct <math>c \in (-1,1), c \neq 0</math>, cu proprietatea ca <math>2cf(c) + \int_{0}^{c} f(x)\, dx \geq 0</math>.		Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, derivabilă pe <math>[-1,1]</math> cu <math>f'(0) \neq 0</math>. Să se arate ca exista cel puțin un punct <math>c \in (-1,1), c \neq 0</math>, cu proprietatea că <math>2cf(c) + \int_{0}^{c} f(x)\, dx \geq 0</math>.