3804 - Raza Cerc Inscris

Cerința

Se dau lungimile laturilor unui triunghi. Aflați raza cercului înscris triunghiului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a, b, c, reprezentand lungimile laturilor triunghiului.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul r, reprezentând lungimea razei cercului înscris cu 2 zecimale exacte, daca triunghiul este valid, altfel se va afisa mesajul Imposibil.

Restricții și precizări

1 ≤ a, b, c ≤ 1000

Exemplul 1:

Intrare 3 4 5

Ieșire 1.00

Exemplul 2:

Intrare

4 5 10

Ieșire

Imposibil

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import math

def validare(a, b, c):

   flag = True
   if not (a + b > c and b + c > a and c + a > b):
       flag = False
   return flag

def rezolvare(a, b, c):

   p = (a + b + c) / 2
   raza = math.sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p)
   print("{:.2f}".format(raza))

if __name__ == '__main__':

   a, b, c = map(int, input("Introduceți laturile triunghiului (separate prin spații): ").split())
   if validare(a, b, c):
       rezolvare(a, b, c)
print("Posibil")
   else:
       print("Imposibil")

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Funcția validare(a, b, c) verifică dacă laturile a, b și c pot forma un triunghi valid. Aceasta se realizează prin verificarea inegalității triunghiului, care afirmă că suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât lungimea celei de-a treia laturi. Dacă această condiție este îndeplinită, funcția returnează True. În caz contrar, se returnează False. Funcția rezolvare(a, b, c) calculează raza cercului circumscris triunghiului utilizând formula razei circumscrisului unui triunghi dreptunghic. În primul rând, se calculează semiperimetrul triunghiului folosind formula (a + b + c) / 2. Apoi, se calculează raza circumscrisului utilizând formula raza = sqrt(((p - a) * (p - b) * (p - c)) / p), unde p este semiperimetrul. Rezultatul este afișat cu două zecimale folosind formatarea de string "{:.2f}". În blocul if __name__ == '__main__':, se citesc laturile a, b și c ale triunghiului de la utilizator folosind funcția input() și map(int, input().split()). Apoi, se validează laturile utilizând funcția validare(a, b, c). Dacă laturile formează un triunghi valid, se apelează funcția rezolvare(a, b, c) pentru a calcula și afișa raza cercului circumscris. Dacă laturile nu formează un triunghi valid, se afișează mesajul "Imposibil".