S:E18.131: Difference between revisions

Revision as of 09:44, 8 March 2023

S:E18.131 (Nicolae Mușuroia)

Determinați cel mai mic număr natural pătrat perfect care se poate scrie ca sumă de 2018 numere naturale consecutive.

Soluție

Fie $k$ numărul căutat. Atunci

x+{\bigl (}x+1{\bigr )}+\ldots +{\bigl (}x+2017{\bigr )}=k^{2}

ceea ce revine, în mod echivalent la

1009\cdot {\bigl (}2x+2017{\bigr )}=k^{2}

@@ Line 4: / Line 4: @@
 '''Soluție'''
+Fie <math>k</math> numărul căutat. Atunci
+<math display="block">x+\bigl(x+1\bigr) + \ldots +\bigl(x+2017\bigr)=k^2</math>ceea ce revine, în mod echivalent la
+<math display="block">1009 \cdot \bigl(2x+2017\bigr) = k^2</math>