Gazeta Matematică nr 4 2018: Difference between revisions

Revision as of 09:22, 8 March 2023

S:E18.154 (Nicolae Mușuroia) - soluție

Fie $a,b,c\in \mathbb {Z}$ cu $b^{2}+c^{2}=a^{2}$ . Arătați că pentru orice $n\in \mathbb {N} ^{*}$ , ecuația $x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0$ are soluții reale.

Revision as of 09:10, 8 March 2023 edit HMAndrei (talk \| contribs) 20 edits No edit summary Tag: Visual edit ← Older edit		Revision as of 09:22, 8 March 2023 edit undo HMAndrei (talk \| contribs) 20 edits No edit summary Tag: Visual edit Newer edit →
Line 1:		Line 1:
	'''S:E18.154'''		'''S:E18.154 (Nicolae Mușuroia)''' [[S:E18.154\|- soluție]]

	Fie <math>a,b,c \in \mathbb{Z}</math> cu <math>b^{2}+c^{2}=a^{2}</math>. Arătați că pentru orice <math>n\in \mathbb{N}^{*}</math>, ecuația <math>x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0</math> are soluții reale.		Fie <math>a,b,c \in \mathbb{Z}</math> cu <math>b^{2}+c^{2}=a^{2}</math>. Arătați că pentru orice <math>n\in \mathbb{N}^{*}</math>, ecuația <math>x^{2}+2a^{n}x+b^{2n}+c^{2n}=0</math> are soluții reale.