3274 - secvb: Difference between revisions

From Bitnami MediaWiki
Flaviu (talk | contribs)
Pagină nouă: Sursa: [https://www.pbinfo.ro/probleme/3274/secvb 3274 - secvb] ---- Pentru un număr natural x, vom nota cu B(x) numărul biților de 1 din reprezentarea lui x în baza 2. De exemplu, B(6) = 2, B(15) = 4, B(16) = 1. Fie un șir de N numere naturale x1, x2, …, xN. Pentru orice două valori i și j, cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, vom nota prin B(i, j) = B(xi) + B(xi+1) + ... + B(xj), adică B(i, j) este numărul tuturor biților de 1 din secvența de numere xi, xi+1, …, xj. ==...
 
Flaviu (talk | contribs)
No edit summary
Line 13: Line 13:


== Date de ieșire ==  
== Date de ieșire ==  
Fișierul de ieșire secvb.out va conține un singur număr natural reprezentând numărul de secvențe din șir care au numărul biților de 1 egal cu T.
Fișierul de ieșire secvb.out va conține:
Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa:
'''"Datele sunt introduse corect."''', apoi pe un rând nou '''numărul c''', reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: '''"Datele nu corespund restricțiilor impuse."'''.


== Restricţii şi precizări ==
== Restricţii şi precizări ==
Line 24: Line 26:
: 8 3 7 14 10 63 1
: 8 3 7 14 10 63 1
; Ieșire
; Ieșire
: Datele nu corespund restricțiilor impuse.
: Datele sunt introduse correct.
: 3
: 3


Line 72: Line 76:
             if bits > t:
             if bits > t:
                 break
                 break
     return cnt
     return cnt == solve(n, t, x)




Line 78: Line 82:
     n, t, x = read_input()
     n, t, x = read_input()
     result = solve(n, t, x)
     result = solve(n, t, x)
    if validate(n, t, x):
        print("Datele sunt introduse corect.")
    else:
        print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
     print(result)
     print(result)





Revision as of 14:50, 28 April 2023

Sursa: 3274 - secvb


Pentru un număr natural x, vom nota cu B(x) numărul biților de 1 din reprezentarea lui x în baza 2. De exemplu, B(6) = 2, B(15) = 4, B(16) = 1. Fie un șir de N numere naturale x1, x2, …, xN. Pentru orice două valori i și j, cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, vom nota prin B(i, j) = B(xi) + B(xi+1) + ... + B(xj), adică B(i, j) este numărul tuturor biților de 1 din secvența de numere xi, xi+1, …, xj.

Cerinţa

Dat șirul x1, x2, …, xN și un număr natural T, să se determine numărul secvențelor de forma xi, xi+1, …, xj cu proprietatea că B(i,j) = T.


Date de intrare

Fișierul de intrare secvb.in conține pe prima linie numerele naturale N și T, separate printr-un spațiu. Pe linia a doua se găsesc N numere naturale x1, x2, …, xN separate prin câte un spațiu.


Date de ieșire

Fișierul de ieșire secvb.out va conține: Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou numărul c, reprezentând valoarea cerută. În cazul contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

  • 1 ≤ N ≤ 50.000
  • 0 ≤ T ≤ 100.000
  • valorile din şir sunt numere naturale cuprinse între 1 și 1000.

Exemplu

Intrare
7 6
8 3 7 14 10 63 1
Ieșire
Datele nu corespund restricțiilor impuse.
Datele sunt introduse correct.
3

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line>

  1. 3274 - secvb

def read_input():

   n, t = map(int, input().split())
   x = list(map(int, input().split()))
   return n, t, x


def count_bits(x):

   cnt = 0
   while x:
       cnt += x & 1
       x >>= 1
   return cnt


def solve(n, t, x):

   cnt = 0
   for i in range(n):
       bits = count_bits(x[i])
       if bits == t:
           cnt += 1
       for j in range(i+1, n):
           bits += count_bits(x[j])
           if bits == t:
               cnt += 1
           if bits > t:
               break
   return cnt


def validate(n, t, x):

   cnt = 0
   for i in range(n):
       bits = count_bits(x[i])
       if bits == t:
           cnt += 1
       for j in range(i+1, n):
           bits += count_bits(x[j])
           if bits == t:
               cnt += 1
           if bits > t:
               break
   return cnt == solve(n, t, x)


if __name__ == '__main__':

   n, t, x = read_input()
   result = solve(n, t, x)
   if validate(n, t, x):
       print("Datele sunt introduse corect.")
   else:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
   print(result)


</syntaxhighlight>

Explicatie Rezolvare

Funcția read_input citește datele de intrare și le returnează sub formă de tuplu. Funcția count_bits calculează numărul de biți de 1 din reprezentarea în baza 2 a unui număr dat. Funcția solve parcurge toate subsecvențele posibile din șir și calculează B(i,j) pentru fiecare subsecvență. Dacă B(i,j) este egal cu T, se incrementează contorul. Se returnează valoarea contorului. Funcția validate este identică cu funcția solve. In structura if __name__ == '__main__': apelăm funcția read_input pentru a obține datele de intrare, apoi apelăm funcția solve pentru a rezolva problema și afișăm rezultatul.