3590 - Bit Distance

Cerință

Se dă un număr natural n. Considerând reprezentarea in baza 2 a acestui număr, calculați distanța dintre primul bit setat și ultimul bit setat. Distanța dintre 2 biți este egală cu numărul de biți aflați intre biții respectivi.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran distanța dintre primul și ultimul bit setat al numărului citit.

Restricții de precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 2^64

Exemplul 1

Intrare

82

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

6

Exemplul 2

Intrare

4

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1

Rezolvare ver. 1

def validare(n):
    return n.isdigit() and 1 <= int(n) <= pow(2, 64) 

if __name__ == "__main__":
    n = input("Introduceti n: ")

    if validare(n):
        n = int(n)

        # Teoretic, primul bit este întotdeauna 1. Dacă mutăm toți biții la dreapta până când rămâne numărul 0b000001,
        # vom afla distanța cerută.
        distanta = 1

        if n == 0:
            distanta = 0
        else:
            # Întâi, mutăm biții la dreapta până când vom avea un 1 la final
            while not (n & 0b001):
                n >>= 1
            # Acum, mutăm biții la dreapta până când rămâne numărul 1, adică până când ajungem la primul bit setat
            while n != 1:
                n >>= 1
                distanta += 1

        # Se afișează distanța calculată
        print("Distanța cerută este:", distanta)
        print("Datele introduse corespund restricțiilor impuse.")

    else:
        print("Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.")