2248 - Coordonate

Cerință

Se consideră un pătrat mare împărțită în n x n pătrățele identice. Pătratul are deci n linii și n coloane (numerotate de la 1 la n), iar în fiecare pătrățel este trecut câte un număr natural cuprins între 1 și $n^{2}$, ca în exemplul de mai jos în care n = 4:

Pentru valorile n, x, y, val date, trebuie să determinați:

• ce valoare V se află în pătratul n x n la poziția (x, y).
• la ce poziție (i, j) se află valoarea val în pătratul n x n.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n, x, y, val, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numerele V, i, j, separate prin câte un spațiu, unde V reprezintă valoarea de la poziția (x, y), iar (i, j) reprezintă poziția unde se află valoarea val.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 20000
• 1 ≤ x, y ≤ n
• 1 ≤ val ≤ $n^{2}$

Exemplul 1

Intrare

4

2

3

12

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

7 3 4

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1"> def validare(n, x, y, val):

   # Verifică dacă datele de intrare îndeplinesc condițiile impuse de enunț
   if not (1 <= n <= 20000):
       return False
   if not (1 <= x <= n):
       return False
   if not (1 <= y <= n):
       return False
   if not (1 <= val <= n ** 2):
       return False
   return True

def calculeaza_val(n, x, y, val):

   # Calculează valoarea Val care se află în pătratul n x n la poziția (x, y)
   result_str = str((x - 1) * n + y) + ' '

   # Calculează poziția (i, j) a valorii val în pătratul n x n
   if val % n == 0:
       result_str += str(val // n) + ' ' + str(n)
   else:
       result_str += str(val // n + 1) + ' ' + str(val % n)
   return result_str

if __name__ == "__main__":

   # Citirea datelor de intrare
   n = int(input("n= "))
   x = int(input("x= "))
   y = int(input("y= "))
   val = int(input("val= "))

   # Verificarea datelor de intrare și calculul valorilor cerute
   if validare(n, x, y, val):
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
       print(calculeaza_val(n, x, y, val))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Programul de mai jos determină valoarea V care se află în pătratul n x n la poziția (x, y) și poziția (i, j) a valorii val în pătratul n x n. Funcția validare verifică dacă datele de intrare îndeplinesc condițiile impuse de enunț, iar funcția calculeaza_val calculează valorile cerute în enunț. Programul citește datele de intrare de la tastatură și le trimite apoi la funcția validare pentru a verifica dacă valorile îndeplinesc restricțiile impuse de enunț. Dacă valorile sunt valide, programul calculează valorile cerute prin apelarea funcției calculeaza_val și le afișează pe ecran. Dacă valorile nu sunt valide, programul afișează un mesaj corespunzător pe ecran.