3094 - Excursie 0

Cerința

Un băiat și tatăl lui se decid să plece într-o excursie prin lume, fiecare de la casa lui pe același traseu. Deoarece nu au reușit să găsească destule zile libere de la serviciu încât să aibă timp să se întâlnească înainte de plecarea programată, se hotărăsc să plece separat și dacă se întâlnesc pe drum consideră excursia un succes. Considerăm traseul excursiei o linie dreaptă cu coordonate unidimensionale reprezentate de numere naturale (0,1,2,3…). Tatăl parcurge exact t km/zi, după care trebuie să înnopteze la o pensiune. Băiatul parcurge exact b km/zi, după care de asemenea trebuie să înnopteze la o pensiune. Tatăl pleacă de la el de acasă(poziția pt), iar fiul pleacă de la casa lui(poziția pb). Amândoi pleacă în aceeași zi, merg în aceeași direcție, iar excursia durează z zile. Pensiunile se află la fiecare coordonată 0, 1, 2, 3, …. Tatăl și băiatul se pot întâlni numai dacă se află la aceeași coordonată în același timp. Se cere să se determine dacă pe parcursul celor z zile ale excursiei, băiatul și tatăl se întâlnesc. Dacă da, se afișează coordonata unde se întâlnesc, altfel se afișează -1.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele z pb b pt t, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran coordonata unde se întâlnesc sau -1 dacă nu se întâlnesc.

Restricții și precizări

1 ≤ z ≤ 30 1 ≤ pb,pt,b,t ≤ 10000

Exemplu:

Intrare

5 0 3 4 2

Ieșire

12

Rezolvare

def validare(z, pb, b, pt, t):

   if not (1 <= z <= 30 and 1 <= pb <= 10000 and 1 <= b <= 10000 and 1 <= pt <= 10000 and 1 <= t <= 10000):
       print("Date de intrare incorecte")
       return False
   return True

def citire():

   try:
       z, pb, b, pt, t = map(int, input().split())
       return z, pb, b, pt, t
   except:
       print("Date de intrare invalide")
       return None

def main():

   input_data = citire()
   if input_data is None or not validare(*input_data):
       return

   for zi in range(input_data[0]):
       coordonata_tata = pb + zi * t
       coordonata_baiat = pt + zi * b
       if coordonata_tata == coordonata_baiat:
           print(coordonata_tata)
           return

   print(-1)

if __name__ == '__main__':

   main()

Explicatie

Funcția validare primește cele cinci date de intrare și verifică dacă se respectă restricțiile datei. Dacă intrările sunt valide, funcția returnează True, altfel afișează un mesaj de eroare și returnează False.

Funcția citire citește datele de intrare de la tastatură, le transformă într-un tuplu și îl returnează. Dacă datele de intrare nu sunt în formatul așteptat, funcția afișează un mesaj de eroare și returnează None.

Funcția main apelează funcția citire pentru a obține datele de intrare și funcția validare pentru a verifica dacă intrările sunt valide. Dacă datele de intrare sunt invalide, programul se oprește. În caz contrar, se parcurge fiecare zi a excursiei și se calculează coordonatele băiatului și tatălui. Dacă coordonatele lor coincid, se afișează coordonata și programul se oprește. Dacă nu se întâlnesc, se afișează -1 la final.

Dacă rulați acest program și introduceți valorile din exemplul dat, veți obține rezultatul așteptat: 12.