1438 - Razboi

Enunţ

În Regatul Numerelor, a început războiul civil. Se dau n soldați, reprezentați prin n numere naturale, nu neapărat distincte. Cei n soldați sunt recrutați în două batalioane adverse, după o lege de recrutare. Această lege are un număr asociat, care este egal cu 1 sau 2. Dacă legea este 1, atunci soldații care au ultima cifră egală cu 0, 2, 4, 6 și 8 sunt recrutați de primul batalion, iar ceilalți de cel de-al doilea. Dacă legea e 2, atunci soldații care au suma divizorilor număr par sunt recrutați de primul batalion, iar restul de cel de-al doilea.

Cerinţa

Dându-se n, numărul de soldați, L, legea de recrutare, și identificatorii celor n soldați, să se afișeze numărul soldaților din primul, respectiv al doilea batalion.

Date de intrare

Fișierul de intrare razboi.in conține pe prima linie numerele n şi L, cu semnificaţiile din enunţ, iar pe a doua linie se găsesc n numere reprezentând identificatorii celor n soldați.

Date de iesire

Fișierul de ieșire razboi.out va conține pe prima linie cele două numere cerute, separate printr-un spațiu.

Restricții și precizări

• 0 ⩽ n ⩽ 60 000
• Numerele din şir < 100 000

Exemplul 1

razboi.in

3 2

6 17 2

razboi.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 1

Explicație

Suma divizorilor lui 6 este 12. Suma divizorilor lui 17 este 18. Suma divizorilor lui 2 este 3.

Așadar, primul batalion are doi soldați, iar al doilea batalion are unul singur.

Exemplu2

razboi.in

10 1

15 150 12 36 45 78 85 95 93 141

razboi.out

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

4 6

Explicație

Suma divizorilor lui 6 este 12. Suma divizorilor lui 17 este 18. Suma divizorilor lui 2 este 3.

Așadar, primul batalion are doi soldați, iar al doilea batalion are unul singur.

Exemplu3

razboi.in

10 2

15 150 12 36 45 78 85 95 93 14

razboi.out

9 1

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def sd(n):

   s = 0
   for i in range(1, int(n**0.5)+1):  # se iterează prin toate numerele de la 1 la rădăcina pătrată a lui n
       if n % i == 0:  # dacă i divide n
           s += i + n // i  # se adaugă i și n/i la sumă
       if i * i == n:  # dacă i este rădăcina pătrată a lui n
           s -= i  # se scade i din sumă, deoarece a fost adăugat de două ori (de la i și de la n/i)
   return s

def validare_date(numar1, numar2):

   flag = False
   if numar1.isdigit() and numar2.isdigit():  # se verifică dacă cele două numere sunt formate din cifre
       if 0 < int(numar1) <= 60000 and 0 < int(numar2) <= 100000:  # se verifică dacă cele două numere sunt în intervalele cerute
           flag = True
   return flag

if __name__ == '__main__':

   with open('razboi.in', 'r') as f:
       n, L = f.readline().split()  # se citesc primele două numere din fișierul 'razboi.in'
       soldati = list(map(int, f.readline().split()))  # se citesc soldații din fișierul 'razboi.in' și se transformă din string-uri în numere întregi

   if validare_date(n, L):  # se validează cele două numere citite din fișier
       n = int(n)  # se transformă n din string în număr întreg
       L = int(L)  # se transformă L din string în număr întreg

       cnt = 0
       for x in soldati:
           if sd(x) % 2 == 0:  # se verifică dacă suma divizorilor lui x este pară
               cnt += 1  # se incrementează cnt dacă suma divizorilor este pară
       with open('razboi.out', 'w') as f:
           f.write("Datele sunt introduse corect.\n")
           f.write(str(cnt) + ' ' + str(n - cnt) + '\n')  # se scriu în fișierul 'razboi.out' numărul de soldați cu suma divizorilor pară și numărul de soldați cu suma divizorilor impară
   else:
       f.write("Datele nu corespund restricțiilor impuse.") # scrierea mesajului de eroare în fișierul de ieșire

</syntaxhighlight>