1044 - Piramide

Sursa: [1]

Cerinţa

Scrieţi un program care să citească numerele naturale N (reprezentând numărul de cartonașe), X (reprezentând numărul unui cartonaș), K (reprezentând numărul de cartonașe albe), numerele celor K cartonașe albe c1, c2, …, cK și care să determine:

• a) numărul P al piramidei complete ce conține cartonașul numerotat cu X;

• b) numărul M maxim de piramide complete construite de Rareș;

• c) numărul C de cartonașe nefolosite;

• d) numărul A al primei piramide complete care conține cele mai multe cartonașe albe.

Date de intrare

Fișierul de intrare piramide.in conține pe prima linie cele trei numere N, X şi K, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. A doua linie a fişierului conţine, în ordine, cele K numere c1, c2,…, cK, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numerele celor K cartonașe albe din cele N.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire piramide.out va conține pe prima linie numărul P sau valoarea 0 (zero) dacă niciuna dintre piramidele complete construite nu conține cartonașul cu numărul X. A doua linie a fișierului va conține numărul M. Cea de-a treia linie va conţine numărul C. Cea de-a patra linie va conține numărul A sau valoarea 0 (zero) dacă nicio piramidă completă nu conține cel puțin un cartonaș alb.

Restricţii şi precizări

• N, X, K, c1, c2,…, cK, P, M, A sunt numere naturale nenule.
• 3 ⩽ N ⩽ 100000
• 1 ⩽ N ⩽ X
• 1 ⩽ K ⩽ N
• 1 ⩽ c1 < c2 < ... < cK &les N

Exemplul 1

Intrare

numere18.in

1

4

Ieșire

numere18.out

34

Exemplul 2

Intrare

numere18.in

2

9

Ieșire

numere18.out

4 3

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1044

def find_piramid(n, x, k, f):

   p = 0
   a = 0
   m = 0
   c = 0
   i = 1
   ca = int(f.readline().strip())
   b = 1
   cfol = 0
   nra = 0
   maxnra = 0
   while cfol < n:
       b += 1
       nra = 0
       cp = int(b * (b + 1) / 2)
       if cp + cfol <= n:
           m += 1
           if cfol < x and x <= cp + cfol:
               p = m
           cfol += cp
           while ca <= cfol and i <= k:
               nra += 1
               ca = int(f.readline().strip())
               i += 1
           if nra > maxnra:
               a = m
               maxnra = nra
       else:
           break
   c = n - cfol
   return p, a, m, c

def validate_input(n, x, k, c):

   try:
       n, x, k = int(n), int(x), int(k)
       c = list(map(int, c.split()))
       if not(3 <= n <= 100000 and 1 <= x <= n and 1 <= k <= n and all(1 <= ci <= n for ci in c)):
           return False
   except ValueError:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   with open("piramide.in") as f, open("piramide.out", "w") as g:
       n, x, k = map(str.strip, f.readline().split())
       c = f.readline().strip()
       if validate_input(n, x, k, c):
           p, a, m, c = find_piramid(int(n), int(x), int(k), f)
           g.write(str(p) + "\n" + str(m) + "\n" + str(c) + "\n" + str(a) + "\n")
           print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       else:
           print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")

</syntaxhighlight>