3645 - Cuburi 4

Sursa: [1]

Cerinţa

Pe o masă, sunt așezate unul lângă altul, N cuburi numerotate în ordine cu valori de la 1 la N, care au dimensiunea laturii exprimată în centimetri, printr-un număr natural nenul. Un robot inteligent este programat să construiască turnuri prin aşezarea cuburilor unul peste altul. El se află în faţa mesei de lucru, analizează în ordine fiecare cub, de la primul la ultimul, şi procedează astfel:

dacă este la primul cub, îl lasă la locul lui pe masă; aşează cubul numerotat cu K peste cubul numerotat cu K-1 doar dacă el are latura strict mai mică decât cubul K-1. Această operaţie se efectuează în cazul în care cubul K-1 se află deja într-un turn construit anterior sau dacă el a rămas pe masă. În cazul în care cubul K nu poate fi aşezat peste cubul K-1, el rămâne la locul lui pe masă.

Ştiind că un turn poate fi format din cel puţin un cub, scrieţi un program care să determine: 1. cel mai mare număr de cuburi alăturate care au laturile exprimate printr-un număr par de centimetri; 2. înălţimea (exprimată în centimetri) celui mai înalt turn construit de robot.

Date de intrare

De la tastatură se citesc două numere natural C și N, în această ordine. C reprezintă numărul cerinţei şi poate avea două valori 1 sau 2 iar N reprezintă numărul cuburilor de pe masa de lucru. Se citesc apoi N numere naturale ce reprezintă lungimile laturilor cuburilor, în ordinea numerotării acestora.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa un singur număr natural corespunzător rezultatului obținut pentru rezolvarea fiecărei cerințe.

Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

1 ≤ N ≤ 10.000 și 1 ≤ latura unui cub ≤ 500.000;

există cel puțin un cub care are latura exprimată printr-un număr par de centimetri;

pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se acordă 30 de puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerințe se acordă 70 de puncte.

Exemplul 1

Intrare

1

7

18

12

10

17

8

2

7

Ieșire

3

Exemplul 2

Intrare

2

7

18

12

10

17

8

2

7

Ieșire

40

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4273

def patrate_perfecte(n):

   patrate = []
   i = 1
   while len(patrate) < n:
       patrat = i * i
       patrate.append(patrat)
       i += 1
   return patrate

def calculeaza(numbers):

   product = 1
   for number in numbers:
       product *= number
   return product

def validare_numar(n):

   if n < 1 or n > 10:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if not validare_numar(n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       squares = patrate_perfecte(n)
       product = calculeaza(squares)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(product)

</syntaxhighlight>