2936 - Amprenta

Sursa: [1]

Cerinţa

Pentru orice număr natural N se asociază o cifră din mulțimea {0,1,2,3,4,5}, numită amprentă, astfel: se calculează diferența pozitivă a sumelor cifrelor de pe pozițiile pare, respectiv impare; dacă această diferență este mai mică decât 10 atunci algoritmul se oprește, în caz contrar algoritmul se aplică în continuare, repetat, asupra diferenței pozitive, până când se va obține o cifră mai mică decât 10, iar dacă cifra este mai mare decât 5, atunci cifrele 6,7,8,9 se vor înlocui respectiv cu 5,4,3,2. De exemplu pentru numărul N = 90 amprenta este 2, iar pentru N = 91909091 amprenta este 1.

1) Se dă un număr natural N şi se cere determinarea amprentei acestuia. 2) Se dau două numere naturale P, Q şi o cifră C din {0,1,2,3,4,5} şi se cere determinarea numărului de valori dintre P şi Q, inclusiv, care au amprenta egală cu C.

Date de intrare

Programul conține pe primul rând numărul T reprezentând tipul cerinței. Dacă T==1, atunci pe al doilea rând se află scris un număr natural N. Dacă T==2, atunci pe al doilea rând se află scrise numerele naturale P, Q şi C, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Programul se va scrie pe primul rând un singur număr natural, corespunzător cerinței și cazului T.

Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

0 ≤ N ≤ 10^18

0 ≤ P ≤ 10^18

0 ≤ Q ≤ 10^18

Pentru 30% din teste diferența pozitivă dintre P și Q va fi mai mică decât 10.000

Pentru alte 20% din teste diferența pozitivă dintre P și Q va fi mai mică decât 100.000

Exemplul 1

Intrare

1

29

Ieșire

4

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4273

def patrate_perfecte(n):

   patrate = []
   i = 1
   while len(patrate) < n:
       patrat = i * i
       patrate.append(patrat)
       i += 1
   return patrate

def calculeaza(numbers):

   product = 1
   for number in numbers:
       product *= number
   return product

def validare_numar(n):

   if n < 1 or n > 10:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if not validare_numar(n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       squares = patrate_perfecte(n)
       product = calculeaza(squares)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(product)

</syntaxhighlight>