1694 - Norocos

Sursa: [1]

Cerinţa

Un număr natural nenul m se numește norocos dacă pătratul lui se poate scrie ca sumă de m numere naturale consecutive. Un număr natural m se numește k-norocos, dacă este egal cu produsul a exact k numere prime distincte. Observați că între cele două proprietăți definite nu există nicio legătură.

Dându-se k și N numere naturale, scrieți un program care să determine:

a) Cel mai mic și cel mai mare număr norocos dintre cele N numere citite b) Câte numere k-norocoase sunt în șirul de N numere citite

Date de intrare

Programul conține pe prima linie un număr natural C. Pentru toate testele de intrare, numărul C are una din valorile 1 sau 2. Pe linia a doua a programul se găsesc numerele naturale N și k, cu semnificația din enunț, iar pe a treia linie se găsesc N numere naturale, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Dacă C=1, se va rezolva numai punctul a). În acest caz, în program se vor scrie, separate printr-un spațiu, în această ordine, cel mai mic și cel mai mare număr norocos dintre cele N numere citite. Dacă nu există niciun număr norocos se va afișa valoarea 0. Dacă există un singur număr norocos, acesta se va afișa de două ori.

Dacă C=2, se va rezolva numai punctul b). În acest caz, program se va scrie un singur număr reprezentând numărul de numere k-norocoase citite.

Dacă datele sunt introduse corect, programul va rula.

În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

1 ≤ N ≤ 1000 2 ≤ k ≤ 30 1 ≤ numerele citite de pe a treia linie a programul ≤ 2 000 000 000

Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 40 de puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerințe se acordă 60 de puncte.

Exemplul 1

Intrare

1

9 3

165 12 33 30 5 18 105 15 4

Ieșire

5 165

Exemplul 2

Intrare

2

5 3

165 31 165 105 44

Ieșire

3

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4273

def patrate_perfecte(n):

   patrate = []
   i = 1
   while len(patrate) < n:
       patrat = i * i
       patrate.append(patrat)
       i += 1
   return patrate

def calculeaza(numbers):

   product = 1
   for number in numbers:
       product *= number
   return product

def validare_numar(n):

   if n < 1 or n > 10:
       return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceți numărul n: "))
   if not validare_numar(n):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
   else:
       squares = patrate_perfecte(n)
       product = calculeaza(squares)
       print("Datele introduse corespund cerintelor.")
       print(product)

</syntaxhighlight>