4226 - Divizibil

Sursa: [1]

Cerinţa

Urmărind traseul autobuzului și cunoscând câte persoane urcă și coboară la fiecare stație, să se afle:

a) Numărul total de persoane care au urcat în autobuz, numărul total de persoane care au coborât din autobuz și numărul de persoane aflate în autobuz după terminarea traseului.

b) Știind că Alexandru se află la stația cu numărul de ordin x, să se afle dacă autobuzul în care urmează să urce este aglomerat. Un autobuz este considerat aglomerat dacă în el se află cel puțin y persoane înainte să ajungă în stație.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele naturale n x y p și apoi n perechi de numere Xi, Yi naturale care reprezintă numărul de persoane care au urcat, respectiv coborât la stația i.

Date de ieșire

Dacă p = 1, atunci se va rezolva numai cerința a). În acest caz, se vor scrie pe aceeași linie 3 numere separate prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

Dacă p = 2, atunci se va rezolva numai cerința b). În acest caz, se va scrie pe prima linie DA dacă autobuzul este aglomerat, respectiv NU dacă autobuzul nu este aglomerat.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1000
• 1 ⩽ x ⩽ n
• 1 ⩽ y ⩽ 10000
• 0 ⩽ Xi, Yi ⩽ 2000

Exemplul 1

Intrare

5 2 10 1

3 0

2 1

5 6

4 3

3 1

Ieșire

17 11 6

Exemplul 2

Intrare

5 2 10 2

3 0

2 1

5 6

4 3

3 1

Ieșire

NU

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 4226

def calculeaza_rezultatul(cerinta, n, a=0, b=0, c=0):

   rezultat = n
   if cerinta == 1:
       rezultat = rezultat - (n // a) - (n // b)
       rezultat = rezultat + (n // (a * b))
   elif cerinta == 2:
       rezultat = rezultat - (n // a) - (n // b) - (n // c)
       rezultat = rezultat + (n // (a * b)) + (n // (b * c)) + (n // (a * c))
       rezultat = rezultat - (n // (a * b * c))
   return rezultat

def validate_cerinta(cerinta):

   if cerinta not in [1, 2]:
       print("Cerinta trebuie sa fie 1 sau 2.")
       return False
   return True

def validate_n(n):

   if not 1 <= n <= 1000000000:
       print("n trebuie sa fie intre 1 si 1000000000.")
       return False
   return True

def validate_variabila(variabila):

   if not 2 <= variabila <= 9:
       print("Variabila trebuie sa fie intre 2 si 9.")
       return False
   return True

def validate_a_b_c(a, b, c):

   if not all([is_prime(i) for i in [a, b, c]]):
       print("Variabilele a, b si c trebuie sa fie prime intre ele.")
       return False
   return True

def is_prime(n):

   if n < 2:
       return False
   for i in range(2, int(n**0.5)+1):
       if n % i == 0:
           return False
   return True

def main():

   print("Introduceți cerința:")
   cerinta = int(input())
   if not validate_cerinta(cerinta):
       return
   print("Introduceți numărul total:")
   n = int(input())
   if not validate_n(n):
       return
   if cerinta == 1:
       print("Introduceți a:")
       a = int(input())
       print("Introduceți b:")
       b = int(input())
       if not all([validate_variabila(i) for i in [a, b]]):
           return
       if not validate_a_b_c(a, b, c):
           return
       rezultat = calculeaza_rezultatul(cerinta, n, a, b)
   elif cerinta == 2:
       print("Introduceți a:")
       a = int(input())
       print("Introduceți b:")
       b = int(input())
       print("Introduceți c:")
       c = int(input())
       if not all([validate_variabila(i) for i in [a, b, c]]):
           return
       if not validate_a_b_c(a, b, c):
           return
       rezultat = calculeaza_rezultatul(cerinta, n, a, b, c)
   else:
       rezultat = n
   print("Rezultatul este:", rezultat)

main()

</syntaxhighlight>