3355 - Caramele

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Determinați cel mai mic număr care are un singur factor prim. Dacă nu există niciun număr cu un singur factor prim se va afișa mesajul NU EXISTA.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale.

Date de ieșire

Dacă datele introduse sunt corecte și respectă formatul așteptat, programul va afișa un mesaj pe ecran cu textul "Datele sunt introduse corect.", iar apoi va afișa în continuare, pe un rând nou, elementele vectorului y, separate prin exact un spațiu.

În cazul în care datele din fișierul de intrare nu respectă restricțiile impuse (de exemplu, nu este un număr întreg), programul va afișa pe ecran mesajul "Datele nu corespund restricțiilor impuse." și nu va continua cu restul execuției programului.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000.

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

576

Exemplul 2

Intrare

16

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerințelor.

Exemplul 3

Intrare

7

Ieșire

Datele corespund cerințelor.

25401600

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3355

import math

def has_only_one_prime_factor(n):

   d, cnt = 2, 0
   while n > 1:
       p = 0
       while n % d == 0:
           n //= d
           p += 1
       if p:
           cnt += 1
       d += 1
       if d * d > n:
           d = n
   return cnt == 1

def find_smallest_number_with_one_prime_factor(n):

   min_number = float('inf')
   for i in range(n):
       x = int(input("Introduceti numar: "))
       if has_only_one_prime_factor(x) and x < min_number:
           min_number = x
   if min_number < float('inf'):
       return min_number
   else:
       return "NU EXISTA"

def validate_input(n):

   if n < 1 or n > 1000:
       return False
   return True

def validate_numbers(numbers):

   for num in numbers:
       if num >= 1000000000:
           return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input("Introduceti numarul de numere: "))
   if not validate_input(n):
       print("Numarul introdus trebuie sa fie intre 1 si 1000!")
   else:
       numbers = []
       for i in range(n):
           num = int(input("Introduceti numarul {} din lista: ".format(i+1)))
           numbers.append(num)
       if not validate_numbers(numbers):
           print("Numerele introduse trebuie sa fie mai mici decat 1.000.000.000!")
       else:
           print("Cel mai mic numar cu exact un factor prim este:", 

find_smallest_number_with_one_prime_factor(n))

</syntaxhighlight>