0974 - Resturi

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n și k numere naturale. Calculați suma resturilor împărțirii tuturor numerelor naturale de la 1 la n prin numărul k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și k, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Acest program primește două numere de intrare n și k și calculează suma resturilor împărțirii fiecărui număr de la 1 la n la k.

Datele de ieșire ale programului sunt suma resturilor. Dacă numerele introduse de utilizator nu se încadrează în intervalul permis pentru n sau k, programul va ridica o excepție de tip ValueError și va afișa un mesaj corespunzător.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n, k ⩽ 2.000.000.000

Exemplul 1

Intrare

Introduceti numerele: 7 4

Ieșire

12

Exemplul 2

Intrare

Introduceti numerele: 1000000000000000000000000 1000000000000000000000000000000

Ieșire

n trebuie să fie între 1 și 2.000.000.000

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0974

def validare_numere(n, k):

   if n < 1 or n > 2000000000:
       raise ValueError("n trebuie să fie între 1 și 2.000.000.000")
   if k < 1 or k > 2000000000:
       raise ValueError("k trebuie să fie între 1 și 2.000.000.000")

def calc_suma_resturi(n, k):

   S = 0
   for i in range(1, n+1):
       S += i % k
   return S

if __name__ == '__main__':

   try:
       n, k = map(int, input("Introduceti numerele: ").split())
       validare_numere(n, k)
       S = calc_suma_resturi(n, k)
       print(S)
   except ValueError as e:
       print(e)

</syntaxhighlight>