2845 - Wildfire 1

Cerinţa

Se consideră o pădure ce conține n•m copaci aranjați pe n linii și m coloane în care s-a produs un incendiu. Pădurarii cunosc coordonatele x și y ale copacului de la care a izbucnit focul și modalitatea prin care acesta se extinde. Astfel, dacă un copac se aprinde într-o anumită zi, în ziua următoare se vor aprind copacii vecini cu acesta pe linie sau coloană care nu sunt încă afectați de incendiu. Știind x și y, coordonatele inițiale ale focului și n și m, dimensiunile pădurii, ajutați pădurarii să determine numărul de zile după care va fi afectat fiecare copac al pădurii.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele x y n m, cu semnificația de mai sus.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", Programul va afișa pe ecran n•m numere, reprezentând numărul de zile după care va fi afectat fiecare copac al pădurii. În cazul în care datele nu respectă restricțiile, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 11 ≤ x ≤ n ≤ 1.000
• 1 ≤ y ≤ m ≤ 1.000

Exemple

Exemplul 1

Intrare

2 2 4 5

Ieșire

Datele sunt introduse corect.

4 3 2 3 4

3 2 1 2 3

2 1 0 1 2

3 2 1 2 3

Exemplul 2

Intrare

3 3 9 9

Ieșire

Datele sunt introduse corect.

6 5 4 3 4 5 6 7 8

5 4 3 2 3 4 5 6 7

4 3 2 1 2 3 4 5 6

3 2 1 0 1 2 3 4 5

4 3 2 1 2 3 4 5 6

5 4 3 2 3 4 5 6 7

6 5 4 3 4 5 6 7 8

7 6 5 4 5 6 7 8 9

8 7 6 5 6 7 8 9 10

Exemplul 3

Intrare

0 1 5 5

Ieșire

Datele nu corespund restricțiilor impuse..

Rezolvare

# 3512 - Factorial Query
def validate_date_intrare(x: int, y: int, n: int, m: int) -> bool:
    """
    Verifică dacă datele de intrare sunt valide.
    :param x: coordonata x a copacului de la care a izbucnit focul
    :param y: coordonata y a copacului de la care a izbucnit focul
    :param n: numărul de linii ale pădurii
    :param m: numărul de coloane ale pădurii
    :return: True dacă datele sunt valide, False altfel
    """
    if not (1 <= x <= n <= 1000 and 1 <= y <= m <= 1000):
        return False
    return True


def rezolva_problema(x: int, y: int, n: int, m: int) -> list:
    """
    Calculează numărul de zile după care va fi afectat fiecare copac al pădurii.
    :param x: coordonata x a copacului de la care a izbucnit focul
    :param y: coordonata y a copacului de la care a izbucnit focul
    :param n: numărul de linii ale pădurii
    :param m: numărul de coloane ale pădurii
    :return: lista cu numărul de zile pentru fiecare copac al pădurii
    """
    matrice = [[0] * m for _ in range(n)]
    matrice[x][y] = 1
    for val in range(2, n * m + 1):
        for i, linie in enumerate(matrice):
            for j, elem in enumerate(linie):
                if elem == val - 1:
                    for ii, jj in ((i + 1, j), (i - 1, j), (i, j + 1), (i, j - 1)):
                        if 0 <= ii < n and 0 <= jj < m and matrice[ii][jj] == 0:
                            matrice[ii][jj] = val
    return [elem - 1 for linie in matrice for elem in linie]


def main() -> None:
    try:
        x, y, n, m = map(int, input().strip().split())
        if not validate_date_intrare(x, y, n, m):
            print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
        else:
            rezultat = rezolva_problema(x, y, n, m)
            print("Datele sunt introduse corect.")
            for i in range(n):
                print(*rezultat[i * m: (i + 1) * m])
    except ValueError:
        print("Datele introduse sunt invalide.")

main()