3804 - Raza Cerc Inscris

Cerința

Se dau lungimile laturilor unui triunghi. Aflați raza cercului înscris triunghiului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a, b, c, reprezentand lungimile laturilor triunghiului.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul r, reprezentând lungimea razei cercului înscris cu 2 zecimale exacte, daca triunghiul este valid, altfel se va afisa mesajul Imposibil.

Restricții și precizări

1 ≤ a, b, c ≤ 1000

Exemplul 1:

Intrare 3 4 5

Ieșire 1.00

Exemplul 2:

Intrare

4 5 10

Ieșire

Imposibil

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import math

a, b, c = map(float, input().split())

1. Verificăm condiția de existență a triunghiului

if a + b > c and a + c > b and b + c > a:

   # Calculăm semiperimetrul
   s = (a + b + c) / 2
   # Calculăm aria triunghiului cu formula lui Heron
   area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
   # Calculăm raza cercului înscris cu formula lui Euler
   r = area / s
   print("{:.2f}".format(r))

else:

   print("Imposibil")

</syntaxhighlight>