P:1798

P:1798 (Andreea Budea)

De ziua ei, Miruna are cinci invitați pentru care a pregătit un coșuleț în care a pus de trei ori mai multe bomboane decât acadele. Fiecare invitat a luat din coșuleț câte o bomboană și câte o acadea. Astfel, în coșuleț au rămas de patru ori mai puține acadele decât bomboane. Aflați câte bomboane și câte acadele au fost la început în coșulețul pregătit de Miruna.

Soluția aritmetică Dacă reprezentăm numărul final de acadele printr-un segment, atunci numărul de acadele poate fi reprezentat grafic astfel

Folosind datele problemei, pentru numărul de bomboane avem următoarea reprezentare grafică

Egalarea părților:

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1 \text{ parte } \ldots \ldots \ldots 5+5 \text{ } }

1. Câte acadele au fost inițial în coșuleț?

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 10 + 5 = 15 \text{ (acadele)} }

2. Câte bomboane au fost inițial în coșuleț?

$$15\times 3=45{\text{ (bomboane)}}$$

Soluția algebrică

Notăm cu Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} numărul inițial de acadele. Atunci numărul inițial de bomboane este Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 3a} . După ce fiecare invitat a luat din coșuleț câte o bomboană și câte o acadea, avem Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 3a-5 = 4\left(a-5\right).} Se obține Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a=15} acadele și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 45} de bomboane.

Răspuns: inițial Miruna avea în coșuleț Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 15} acadele și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 45} de bomboane.