Gazeta matematică 2012: Difference between revisions
No edit summary |
|||
| Line 1: | Line 1: | ||
== Gazeta Matematică 9/2012 == | == Gazeta Matematică 9/2012 == | ||
'''E:[[14380]] (Vasile Ienuțaș)''' | |||
''Determinați cifrele'' <math>a</math> ''și'' <math>b</math> ''știind că <math>\overline{ab}=(a+b)(a+b-1)</math>.'' | |||
'''E:[[14383]] (Gheorghe Gherasim)''' | '''E:[[14383]] (Gheorghe Gherasim)''' | ||
| Line 10: | Line 14: | ||
''Se consideră că'' <math>[a,b]</math> ''reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>, iar'' <math>(a,b)</math> ''este cel mai mare divizor comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>.'' | ''Se consideră că'' <math>[a,b]</math> ''reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>, iar'' <math>(a,b)</math> ''este cel mai mare divizor comun al numerelor <math>a</math> și <math>b</math>.'' | ||
Revision as of 16:37, 30 November 2024
Gazeta Matematică 9/2012
E:14380 (Vasile Ienuțaș)
Determinați cifrele și știind că .
E:14383 (Gheorghe Gherasim)
Numerele naturale distincte , verifică .
![{\displaystyle 9\cdot [\,a,b]\,=a\cdot b\cdot (\,a\cdot b)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fc4725206f38ddc291304d2025cc5aaab74beeb)
i) Arătați că și nu sunt prime între ele.
ii) Arătați că diferența numerelor este cel puțin .
Se consideră că reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor și , iar este cel mai mare divizor comun al numerelor și .
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
