Gazeta matematică 2012: Difference between revisions
No edit summary |
|||
| Line 1: | Line 1: | ||
== Gazeta Matematică 9/2012 == | == Gazeta Matematică 9/2012 == | ||
'''[[ | '''E:[[14383]] (Gheorghe Gherasim)''' | ||
''Numerele naturale distincte'' <math>a</math>'','' <math>b</math> ''verifică <math>9 \cdot [\,a, b]\,=a \cdot b \cdot (\,a \cdot b)\,</math>.'' | ''Numerele naturale distincte'' <math>a</math>'','' <math>b</math> ''verifică <math>9 \cdot [\,a, b]\,=a \cdot b \cdot (\,a \cdot b)\,</math>.'' | ||
Revision as of 16:35, 30 November 2024
Gazeta Matematică 9/2012
E:14383 (Gheorghe Gherasim)
Numerele naturale distincte , verifică .
![{\displaystyle 9\cdot [\,a,b]\,=a\cdot b\cdot (\,a\cdot b)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fc4725206f38ddc291304d2025cc5aaab74beeb)
i) Arătați că și nu sunt prime între ele.
ii) Arătați că diferența numerelor este cel puțin .
Se consideră că reprezintă cel mai mic multiplu comun al numerelor și , iar este cel mai mare divizor comun al numerelor și .
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
E:14380 (Vasile Ienuțaș)
Determinați cifrele și știind că .
