0392 - Cladire: Difference between revisions

Latest revision as of 01:36, 3 June 2024

Cerința[edit | edit source]

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).

Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Date de intrare[edit | edit source]

Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.

Date de ieșire[edit | edit source]

Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.

Restricții și precizări[edit | edit source]

1 ≤ n , m ≤ 1000

Exemplu 1[edit | edit source]

Intrare

3 3

Iesire

6

Rezolvare[edit | edit source]

<syntaxhighlight lang="python" line> def count_paths(n, m):

   MOD = 9901
   dp = [[0] * m for _ in range(n)]
   dp[0][0] = 1
   
   for i in range(n):
       for j in range(m):
           if i > 0:
               dp[i][j] += dp[i - 1][j]
           if j > 0:
               dp[i][j] += dp[i][j - 1]
           dp[i][j] %= MOD
   
   return dp[n - 1][m - 1]

def main():

   with open("cladire.in", "r") as f:
       n, m = map(int, f.readline().strip().split())
   
   result = count_paths(n, m)
   
   with open("cladire.out", "w") as f:
       f.write(f"{result}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>

@@ Line 1: / Line 1: @@
 == Cerința ==
-Într-un oraș, constructorii încearcă să determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri. Fiecare clădire poate avea 1, 2 sau 3 etaje. Să se determine în câte moduri diferite pot construi un șir de clădiri având un total de n etaje.
+Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).
+Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.
 == Date de intrare ==
-Programul citește de la tastatură un număr întreg n reprezentând numărul total de etaje pe care constructorii doresc să le construiască.
+Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.
 == Date de ieșire ==
-Pe ecran se va afișa numărul de moduri diferite în care constructorii pot construi un șir de clădiri cu un total de n etaje.
+Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.
 == Restricții și precizări ==
-*1 &les; '''n''' &les; 30
+*1 ≤ n , m ≤ 1000
 == Exemplu 1 ==
 ;Intrare
+3
 ;Iesire
-== Exemplu 2 ==
-;Intrare
-;Iesire
 == Rezolvare ==
 <syntaxhighlight lang="python" line>
-def citeste_date():
+def count_paths(n, m):
-    try:
+     MOD = 9901
-        n = int(input("Introduceți numărul total de etaje (n): "))
+     dp = [[0] * m for _ in range(n)]
-        return n
+     dp[0][0] = 1
-    except ValueError:
-        return None
+     for i in range(n):
+         for j in range(m):
-def valideaza_date(n):
+            if i > 0:
-    return 1 <= n <= 30
+                dp[i][j] += dp[i - 1][j]
+            if j > 0:
-def numara_moduri(n):
+                dp[i][j] += dp[i][j - 1]
-     if n == 0:
+            dp[i][j] %= MOD
-        return 0
-     elif n == 1:
+     return dp[n - 1][m - 1]
-        return 1
-    elif n == 2:
-        return 2
-    elif n == 3:
-        return 4
-    moduri = [0] * (n + 1)
-     moduri[0] = 1
-    moduri[1] = 1
-     moduri[2] = 2
-    moduri[3] = 4
-     for i in range(4, n + 1):
-         moduri[i] = moduri[i - 1] + moduri[i - 2] + moduri[i - 3]
-     return moduri[n]
 def main():
-     n = citeste_date()
+     with open("cladire.in", "r") as f:
+        n, m = map(int, f.readline().strip().split())
-     if n is None or not valideaza_date(n):
+     result = count_paths(n, m)
-        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
-        return
-     print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
+     with open("cladire.out", "w") as f:
-    moduri = numara_moduri(n)
+        f.write(f"{result}\n")
-    print(moduri)
 if __name__ == "__main__":
      main()
 </syntaxhighlight>