1225 - Sort 2 Dist

Jocul pe care îl joaca Robo atunci când se plictisește este un joc inteligent pentru roboței. Pe ecranul tabletei lui roboțești, sunt N căsuțe de formă pătrată, cu latura egală cu 1. Căsuțele sunt așezate pe un rând, una lângă alta, fiind etichetate, în această ordine, cu numere de la 1 la N. Fiecare căsuță conține câte un număr natural, identificatorul câte unuia dintre prietenii săi, roboței, ca și el. Identificatorii se pot repeta.

Robo poate interschimba conținutul a două căsuțe, numai dacă distanța dintre centrele acestora pe orizontală este egală cu distanța dintre brațele sale; distanța, pe orizontală, dintre centrele a două căsuțe etichetate cu i, respectiv cu j, este j-i (1≤i<j≤N).

El își poate fixa în orice moment distanța dintre brațe la 1 sau își poate dubla distanța curentă dintre brațe, de oricâte ori este necesar, fără a depăși valoarea N-1. Astfel, distanța dintre brațele sale poate fi 1, apoi, prin dublare, 2, apoi, prin dublare 4, apoi, prin dublare 8 etc. La începutul jocului, distanța dintre brațele lui Robo este 1. De fiecare dată când consideră convenabilă distanța dintre brațe, realizează o interschimbare.

Cerința

Se cere ca Robo să așeze identificatorii în căsuțe în ordine crescătoare, prin maximum 12500 interschimbări de tipul celei precizate mai sus.

Date de intrare

Fișierul de intrare sort2distin.txt conține:

• pe prima linie numărul natural N, cu semnificația din enunț;
• pe următoarele N linii, N numere, reprezentând, în această ordine, identificatorii aflați în căsuțele tabletei (identificatorul de pe linia i se află în căsuța i-1).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire sort2dist.out va conține:

• pe prima linie un număr natural M, reprezentând numărul de interschimbări realizate de Robo (nu neapărat numărul minim de interschimbări necesare);
• pe fiecare dintre următoarele M linii (doar dacă M este nenul), câte două numere naturale, separate prin câte un spațiu, reprezentând etichetele căsuțelor al căror conținut s-a interschimbat, în ordinea realizării acestor interschimbări.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000;\
• identificatorii sunt numere naturale de maximum 30 de cifre;
• pentru 25% din punctaj, fișierele de test conțin numere cu maximum 18 cifre;
• pentru 25% din punctaj, N ≤ 100.

Exemplul 1

sort2distin.txt

4

5

7

6

2

sort2distout.txt

2

2 4

2 1

Exemplul 2

sort2distin.txt

2

5

6

3

7

sort2distout.txt

2 3

4 2 2

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1225 - Sort 2 Dist

def sortare_distanta_minima(N, identificatori):

   interschimbari = []

   distanta_brate = 1
   while distanta_brate <= N - 1:
       for i in range(0, N - distanta_brate, distanta_brate * 2):
           if identificatori[i] > identificatori[i + distanta_brate]:
               interschimbari.append((i + 1, i + distanta_brate + 1))
               identificatori[i], identificatori[i + distanta_brate] = identificatori[i + distanta_brate], identificatori[i]

       distanta_brate *= 2

   return interschimbari

def verificare_restrictii(N): # funcția de verificare a datelor de intrare

   if 1 <= N <= 1000:    # adăugăm restricția pentru n
       return True
   else:
       return False

def main():

   with open("sort2distin.txt", "r") as file_in:
       N = int(file_in.readline())
       identificatori = [int(file_in.readline()) for _ in range(N)]

   interschimbari = sortare_distanta_minima(N, identificatori)

   with open("sort2distout.txt", "w") as file_out:
       file_out.write(str(len(interschimbari)) + "\n")
       for interschimbare in interschimbari:
           file_out.write(f"{interschimbare[0]} {interschimbare[1]}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>