2621 - Spower2

Enunt

Un număr natural M se numește număr spower2 dacă poate fi descompus astfel: M=2^x+2^y, cu x≠y. Exemplu: 6 este un număr spower2 (6=2+4), pe când 8 nu este.

Cerința

Se consideră un șir A de n numere naturale. Pentru fiecare element al șirului Ai să se determine cel mai apropiat număr spower2 mai mare sau egal cu Ai, unde 1⩽i⩽n.

Date de intrare

Fișierul de intrare spower2in.txt conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire spower2out va conține pe prima linie n numere naturale, separate prin spațiu, ce reprezintă numerele spower2 asociate numerelor citite din fișier conform cerinței.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 100 000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu 1

spower2in.txt

6

14 8 5 19 1 6

spower2out.txt

17 9 5 20 3 6

Exemplu 2

spower2in.txt

0

0

spower2out.txt

Numarul nu respecta restrictiile.

Explicatie

17=1+16, 9=1+8, 5=1+4, 20=4+16, 3=1+2, 6=2+4.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2621 - Spower2

def is_spower2(num):

   """
   Verifică dacă un număr este de tip spower2
   """
   for i in range(31):
       for j in range(i+1, 32):
           if 2**i + 2**j == num:
               return True
   return False

def spower2_associate(file_input, file_output):

   try:
       # Citirea datelor de intrare din fișier
       with open(file_input, 'r') as f:
           n = int(f.readline().strip())
           A = list(map(int, f.readline().split()))

       # Determinarea celor mai apropiate numere spower2
       spower2_list = [min(filter(lambda x: x >= num and is_spower2(x), range(1, 2*max(A)+1)), key=lambda x: x - num) for num in A]

       # Scrierea rezultatului în fișierul de ieșire
       with open(file_output, 'w') as f:
           f.write(' '.join(map(str, spower2_list)))

   except Exception as e:
       # În caz de eroare, afișăm un mesaj corespunzător
       with open(file_output, 'w') as f:
           f.write('Numarul nu respecta restrictiile.')

1. Exemplu de utilizare:

spower2_associate('spower2in.txt', 'spower2out.txt')

</syntaxhighlight>