0324 - Partitii Numar 4

=Cerinţa

Se dă un =umăr natural n şi o mulţime cu m elemente, numere naturale nenule. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de termeni din acea mulţime.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar4.in conţine pe prima linie numerele n şi m, iar pe a doua linie m numere naturale distincte, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele mulţimii.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar4.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale din mulţimea dată, ordonate crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

1 ≤ m < n ≤ 40 numerele de pe a doua linie a fişierului de intrare sunt mai mici decât n ==Exemplu==: partitiinumar4.in

10 3 3 2 6 partitiinumar4.out

2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 6

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def partitii(n, m, set_nums, current, start):

  if n == 0:
      print(" ".join(map(str, current)))
      return
  for i in range(start, m):
      if set_nums[i] <= n:
          partitii(n - set_nums[i], m, set_nums, current + [set_nums[i]], i)

if __name__ == "__main__":

  try:
      n, m = map(int, input("Introduceti n și m: ").split())
      set_nums = list(map(int, input("Introduceti elementele multimii: ").split()))
      
      set_nums.sort()  # Sortăm mulțimea pentru a respecta ordinea lexicografică
      partitii(n, m, set_nums, [], 0)
  except ValueError:
      print("Introduceti valori numerice valide.")

</syntaxhighlight>