1820 - Binar

Cerinta

Ionel a învăţat recent la Informatică reprezentarea numerelor în baza 2. Pentru a-și aprofunda cunoştinţele, profesorul său a inventat următoarea problemă: Dintr-un fişier text se citeşte un şir de N valori de 1, 0 şi -1. Valoarea -1 are semnificaţia de terminare a unui număr, iar valorile de 0 şi 1 reprezintă cifrele în baza 2 a câte unui număr natural. Să se determine primele NR valori codificate, cu numerele de apariţii cât mai mari.

Date de intrare

Fişierul binarin.txt cu următoarea structura:

• pe prima linie numerele N şi NR cu semnificaţia din enunţ.
• pe a doua linie N valori de 1, 0 sau -1.

Date de iesire

Fişierul binarout.txt va conţine perechi distincte de numere X, AP cu semnificaţia X – valoarea codificata în baza 10, AP – numărul de apariţii ale valorii X, pe fiecare linie câte o pereche despărţită printr-un spaţiu. Perechile vor fi afişate în ordinea descrescătoare a valorii AP, iar la valori egale, în ordinea descrescătoare a valorii lui X.

Restrictii si precizari

• 10 ⩽ N ⩽ 100.000.
• 1 ⩽ NR ⩽ 3.
• Înaintea fiecărei valori de -1 se găseşte cel putin o valoare de 0 sau 1.
• Numerele codificate astfel sunt mai mici decat 10000 în baza 10.
• Se poate ca la stânga unui număr codificat să fie doar valori de 0.
• În şir sunt codificate cel puţin 3 valori distincte.
• Şirul de valori se incheie cu o valoare de -1.

Exemplul 1

binarin.txt

19 3

1 0 -1 1 -1 1 0 -1 1 1 -1 1 0 1 -1 1 0 1 -1

binarout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

5 2

2 2

3 1

Exemplul 2

binarin.txt

10 5

-1 1 1 0 0 8 3 -10 0 8

binarout.txt

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def decodeaza_binar(binar):

   numar = 0
   putere = 0
   for cifra in reversed(binar):
       numar += int(cifra) * (2 ** putere)
       putere += 1
   return numar

def main():

   # Citirea datelor de intrare
   with open("binar.txt", "r") as file:
       N, NR = map(int, file.readline().split())
       valori = list(map(int, file.readline().split()))

   # Decodificarea și numărarea aparițiilor
   frecventa = {}
   index = 0
   while index < N:
       if valori[index] == -1:
           index += 1
           continue

       cod_binar = []
       while index < N and valori[index] in {0, 1}:
           cod_binar.append(str(valori[index]))
           index += 1

       numar_decodificat = decodeaza_binar(cod_binar)
       frecventa[numar_decodificat] = frecventa.get(numar_decodificat, 0) + 1

   # Sortarea și scrierea în fișierul de ieșire
   with open("binar.txt", "w") as file_out:
       for x, ap in sorted(frecventa.items(), key=lambda item: (-item[1], -item[0])):
           file_out.write(f"{x} {ap}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>

Explicatie

Numerele codificate sunt: 1 apare odată, 2 apare de 2 ori, 3 apare odată şi 5 apare de 2 ori. Sunt afişate primele 3 în ordinea descrescătoare a numărului de apariţii. Numerele 2 şi 5 care au acelaşi număr de apariţii se afișează în ordinea descrescătoare a valorii lor.