3513 - Covoare1

Cerinta

Se consideră o încăpere de lungime n și lățime m împărțită în n*m zone pătrate, sub forma unei matrici cu n linii și m coloane. Încăperea este acoperită în totalitate cu p covoare dreptunghice de diferite dimensiuni astfel încât acestea nu se suprapun, fiecare zonă pătrată a încăperii fiind acoperită de exact un covor.

Miguel, administratorul clădirii, este responsabil cu spălarea covoarelor. Astfel, el a notat dimensiunile fiecărui covor, în ordine, de sus în jos și de la stânga la dreapta. Covoarele au fost scoase și spălate, iar acum Miguel vrea să le pună la loc. Cunoscând dimensiunile încăperii, numărul de covoare precum și dimensiunile fiecărui covor în ordinea in care Miguel le-a notat, să se afișeze coordonatele colțului din stânga sus ale fiecărui covor, în ordinea notată de Miguel, adică in ordine lexicografică.

Date de intrare

Fișierul de intrare covoare1in.txt conține pe prima linie numerele n, m, p, iar pe următoarele p linii câte două numere a și b reprezentând lungimea (numărul de linii) și lățimea (numărul de coloane) fiecărui covor în ordinea notată de Miguel.

Date de iesire

Fișierul de ieșire covoare1out.txt va conține p linii cu câte două numere ce reprezintă coordonatele colțului din stânga sus ale fiecărui covor, în ordinea notată de Miguel.

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ n, m ⩽ 1.000.000
• p ⩽ 200.000

Exemplul 1

covoare1in.txt

7 8 9

4 2

2 4

5 2

1 4

3 3

2 1

3 2

2 3

1 3

covoare1out.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

1 1

1 3

1 7

3 3

4 3

4 6

5 1

6 6

7 3

Exemplul 2

covoare1in.txt

-3 -2 2

6 2

0 -10

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def rezolva(n, m, p, covoare):

   # Funcție pentru a verifica dacă o anumită poziție este disponibilă pentru așezarea unui covor
   def este_disponibil(x, y, a, b):
       for i in range(x, x + a):
           for j in range(y, y + b):
               if room[i][j] == 1:
                   return False
       return True

   # Funcție pentru a așeza un covor în încăpere
   def aseaza_covor(x, y, a, b):
       for i in range(x, x + a):
           for j in range(y, y + b):
               room[i][j] = 1

   # Funcție pentru a găsi o poziție disponibilă în încăpere pentru așezarea unui covor
   def gaseste_pozitie_disponibila():
       for i in range(n):
           for j in range(m):
               if room[i][j] == 0:
                   return i, j

   # Inițializează o matrice pentru încăpere
   room = [[0] * m for _ in range(n)]

   # Inițializează o listă pentru a stoca coordonatele colțului din stânga sus ale fiecărui covor
   rezultat = []

   # Parcurge fiecare covor
   for covor in covoare:
       a, b = covor

       # Găsește o poziție disponibilă pentru așezarea covorului
       pozitie = gaseste_pozitie_disponibila()

       # Verifică dacă poziția găsită este validă pentru așezarea covorului
       if este_disponibil(pozitie[0], pozitie[1], a, b):
           # Adaugă coordonatele colțului din stânga sus ale covorului la rezultat
           rezultat.append(pozitie)
           # Așează covorul în încăpere
           aseaza_covor(pozitie[0], pozitie[1], a, b)
       else:
           # Dacă nu se găsește o poziție validă, adaugă (-1, -1) la rezultat
           rezultat.append((-1, -1))

   return rezultat

def main():

   # Deschide fișierul de intrare
   with open("covoare1.txt", "r") as f_in:
       n, m, p = map(int, f_in.readline().split())
       covoare = [tuple(map(int, f_in.readline().split())) for _ in range(p)]

   # Rezolvă problema
   rezultat = rezolva(n, m, p, covoare)

   # Deschide fișierul de ieșire
   with open("covoare1.txt", "w") as f_out:
       # Scrie rezultatul în fișierul de ieșire
       for r in rezultat:
           f_out.write(f"{r[0]} {r[1]}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>