3785 - AI: Difference between revisions

Revision as of 17:52, 8 January 2024

Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei E(n)=∑nk=1(2⋅(a2+b2)k2⋅cos(k⋅α)), unde α=arctg(ab) , iar n, a, b sunt numere naturale nenule.

Cerința

Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.

Date de intrare

Fișierul de intrare alin.txt conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire alout.txt va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.

Restricții și precizări

1 ≤ n ≤ 10(12)
1 ≤ a , b ≤ 20

Exemplul 1

alin.txt: 3 5 12
alout.txt: 1918

Exemplul 2

alin.txt: 10 5 8
alout.txt: 765450729

Rezolvare

3785 - AI

import math

def calculate_expression(n, a, b):

   alpha = math.atan(a * b)
   result = 0

   for k in range(1, n + 1):
       term = (2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)) % 1000000007
       result = (result + term) % 1000000007

   return result

def verificare_restrictii(n, a, b):

   if 1 <= n <=  10**12
      1 <= a, b <= 20:   
       return True
   else:
       return False

if __name__ == "__main__":

   with open("alin.txt", "r") as input_file, open("alout.txt", "w") as output_file:
       n, a, b = map(int, input_file.readline().split())
       result = calculate_expression(n, a, b)
       output_file.write(str(result) + "\n")

</syntaxhighlight>

@@ Line 1: / Line 1: @@
+Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei E(n)=∑nk=1(2⋅(a2+b2)k2⋅cos(k⋅α)),
+unde  α=arctg(ab) , iar n, a, b sunt numere naturale nenule.
 == Cerința ==
 Să se afle valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
 == Date de intrare ==
-Fișierul de intrare al.in conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.
+Fișierul de intrare alin.txt conține pe prima linie numerele n, a, b, separate prin spațiu.
 == Date de ieșire ==
-Fișierul de ieșire al.out va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
+Fișierul de ieșire alout.txt va conține pe prima linie valoarea expresiei E(n), modulo 1.000.000.007.
 == Restricții și precizări ==
-~ 1 ≤ n ≤ 10(12)
+*1 ≤ n ≤ 10(12)
-<br>
+*1 ≤ a , b ≤ 20
-~ 1 ≤ a , b ≤ 20
+== Exemplul 1 ==
-== Exemplu 1 ==
+; alin.txt
-; Intrare
-: al.in
 :3 5 12
-; Ieșire
+; alout.txt
-: al.out
 :1918
 <br>
-== Exemplu 2 ==
+== Exemplul 2 ==
-; Intrare
+; alin.txt
-: al.in
 :10 5 8
-; Ieșire
+; alout.txt
-: al.out
 :765450729
 <br>
@@ Line 30: / Line 27: @@
 import math
-def calculate_E(n, a, b):
+def calculate_expression(n, a, b):
      alpha = math.atan(a * b)
      result = 0
      for k in range(1, n + 1):
-         term = 2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)
+         term = (2 * (a**2 + b**2) * k**2 * math.cos(k * alpha)) % 1000000007
          result = (result + term) % 1000000007
      return result
+def verificare_restrictii(n, a, b):
+    if 1 <= n <=  10**12
+<= a, b <= 20:
+        return True
+    else:
+        return False
-with open("al.in", "r") as file:
+if __name__ == "__main__":
-    n, a, b = map(int, file.readline().split())
+    with open("alin.txt", "r") as input_file, open("alout.txt", "w") as output_file:
+        n, a, b = map(int, input_file.readline().split())
+        result = calculate_expression(n, a, b)
+        output_file.write(str(result) + "\n")
-result = calculate_E(n, a, b)
-with open("al.out", "w") as file:
-    file.write(str(result))
 </syntaxhighlight>