1127 - Praslea

A fost odată ca niciodată un împărat puternic  care avea o grădină minunată, situată pe un teren de formă dreptunghiulară din jurul palatului. În grădină creştea  un măr cu mere de aur, dar împăratul nu a putut să se bucure vreodată de merele din pom deoarece grădina a fost mereu atacată de tâlhari şi merele au fost furate. Cu toate că aceasta a fost păzită zi şi noapte de cei mai viteji ostaşi din împărăţie, ei nu au putut face faţă tâlhăriilor. Deznădăjduit, împăratul şi-a pus în gând să taie pomul cu mere de aur, dar fiul său cel mic, Prâslea, l-a rugat să-l lase şi pe el să-şi încerce norocul. Prâslea a cugetat foarte bine la cele întâmplate şi a procedat astfel:

• a delimitat în grădină, de-a lungul acesteia, N parcele alăturate, numerotate de la stânga la dreapta cu valori în ordine, de la 1 la N. Dintre acestea, a dat spre pază fraţilor şi verişorilor săi M parcele, iar restul de N-M parcele oştenilor din împărăţie. Cele N-M parcele date oştenilor sunt identice şi au fiecare lăţimea L.
• a măsurat distanţa D la care se află pomul cu merele de aur faţă de marginea din stânga a grădinii, pentru a întări chiar el paza parcelei în care e situat acesta.

Cerinţă

a) Cunoscând lăţimea fiecărei parcele, determinaţi cel mai mare număr de parcele alăturate, de lăţime L fiecare, date spre pază oştenilor ;

b) Determinaţi numărul de ordine al parcelei în care se află pomul cu merele de aur.

Date de intrare

Fișierul de intrare praslea.in conține

• pe prima linie trei numere naturale N, M şi L, în această ordine, despărţite prin câte un spaţiu, având semnificaţia din enunţ;
• pe următoarele M linii, câte două numere naturale Pi şi Li, despărţite prin câte un spaţiu, reprezentând numărul de ordine, respectiv lăţimea fiecărei parcele dintre cele M, dată spre pază fraţilor şi verişorilor;
• pe următoarea linie un număr natural D, care reprezintă distanţa la care se află pomul cu merele de aur faţă de marginea din stânga a grădinii.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire praslea.out va conține pe prima linie un singur număr natural determinat conform cerinţei a), iar pe cea de-a doua linie a fişierului un singur număr natural determinat conform cerinţei b).

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 500 000 şi 1 ≤ M ≤ 10 000 şi M<N;
• 1 ≤ L,Li ≤ 4 000 000 000;
• Nicio parcelă dintre cele M nu are lăţimea egală cu L;
• Dacă D este exact pe linia ce desparte două parcele alăturate se consideră că pomul e situat în parcela din stânga
• Pentru rezolvarea corectă a cerinţei a) se acordă 20% din punctajul fiecărui test, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei b) se acordă 80% din punctajul fiecărui test.

Exemplu:

praslea.in

8 3 2
2 1
5 4
1 1
7

praslea.out

3
5

Explicație

Sunt 8 parcele: 3 dintre ele au fost împărţite fraţilor şi verişorilor. Parcelele rămase pentru oşteni au toate lăţimea 2. Dintre cele 3 parcele: parcela 2 are lăţimea 1, parcela 5 are lăţimea 4 şi parcela 1 are lăţimea 1. Pomul cu mere de aur se află la distanţa 7 faţă de marginea din stânga a grădinii.

Sunt 3 parcele alăturate care au lăţimea egală cu 2 (parcelele numerotate cu 6,@7@ şi 8).

Pomul se află în parcela cu numărul de ordine 5.

Încărcare soluție

Lipește codul aici

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> ​const fs = require('fs');

class Parcela {

 constructor(indice, latime) {

   this.indice = indice;

   this.latime = latime;

 }

}

function cmp(a, b) {

 return a.indice < b.indice;

}

function main() {

 const input = fs.readFileSync('praslea.in', 'utf8').split('\n');

 const [N, M, L] = input[0].split(' ').map(Number);

 const C = [];

 for (let i = 1; i <= M; i++) {

   const [indice, latime] = input[i].split(' ').map(Number);

   C.push(new Parcela(indice, latime));

 }

 const P = Number(input[M + 1]);

 C.push(new Parcela(N + 1, 0));

 C.sort(cmp);

 let max_parcele = N - C[M - 1].indice;

 let i = 0;

 let ok = 0;

 let indice_precedent = 0;

 let Pom = 0;

 while (i < M) {

   const alaturate = C[i].indice - indice_precedent - 1;

   max_parcele = Math.max(max_parcele, alaturate);

   if (!ok && P <= alaturate * L) {

     Pom = indice_precedent + Math.ceil(P / L);

     ok = 1;

   } else {

     if (alaturate > 0) P = P - alaturate * L;

     if (!ok && P <= C[i].latime) {

       Pom = C[i].indice;

       ok = 2;

     } else {

       P = P - C[i].latime;

     }

   }

   indice_precedent = C[i].indice;

   i++;

 }

 const fout = fs.createWriteStream('praslea.out');

 fout.write(`${max_parcele}\n`);

 if (ok === 0) {

   Pom = C[M - 1].indice + Math.ceil(P / L);

 }

 fout.write(`${Pom}\n`);

 fout.end();

}

</syntaxhighlight>