14380: Difference between revisions

Revision as of 12:09, 5 December 2023

14380 (Vasile Ienuțaș)

Determinați cifrele $a$ și $b$ știind că ${\overline {ab}}=(a+b)(a+b-1)$ .

Soluție.

Observăm că membrul stâng al egalității reprezintă produsul a două numere consecutive. Ultima cifră a unui produs de două numere consecutive poate fi 0, 2 sau 6 și atunci $b\in \{0,2,6\}$ . Prin încercări găsim soluția unică ${\overline {ab}}=72$ .

@@ Line 1: / Line 1: @@
 '''14380 (Vasile Ienuțaș)'''
-''Determinați cifrele a și b știind că <math>\overline{\rm ab}=(a+b)(a+b-1)</math>.''
+''Determinați cifrele'' <math>a</math> ''și'' <math>b</math> ''știind că <math>\overline{ab}=(a+b)(a+b-1)</math>.''
 '''Soluție.'''
-Observăm că membrul stâng al egalității reprezintă produsul a două numere consecutive. Ultima cifră a unui produs de două numere consecutive poate fi 0, 2 sau 6 și atunci <math>b\in\{0,2,6\}</math>. Prin încercări găsim soluția unică <math>\overline{\rm ab}=72</math>.
+Observăm că membrul stâng al egalității reprezintă produsul a două numere consecutive. Ultima cifră a unui produs de două numere consecutive poate fi 0, 2 sau 6 și atunci <math>b\in\{0,2,6\}</math>. Prin încercări găsim soluția unică <math>\overline{ab}=72</math>.