3938 - Generatoare

Enunț

Două numere a și b sunt numite generatoare ale unui număr natural n dacă a*b+[a/b] = n unde s-a notat cu [a/b] partea întreagă a numărului real (a/b).

Subprogramul generatoare are un singur parametru n, prin care primește un număr natural (n∈[2,10^9]). Subprogramul afișează pe ecran toate perechile distincte de numere naturale cu proprietatea că sunt generatoare ale lui n și că primul număr din pereche este par. Numerele din fiecare pereche sunt separate prin simbolul minus (-), iar perechile sunt separate prin câte un spațiu. Dacă nu există astfel de perechi, se afișează pe ecran mesajul nu exista.

Cerința

Scrieți definiția completă a subprogramului generatoare.

Exemplul 1

Intrare n=2020

Ieșire:

2-1010 4-505 10-202 20-101 96-21 200-10 606-3 808-2

Exemplul 2

Intrare n=32

Ieșire:

2-16 4-8

Exemplul 3

Intrare n=112

Ieșire:

2-56 4-28 8-14

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1" start="1"> def generatoare(n):

   if n<2 or n>1000000000:
       return
   #Testare conditie
   for a in range(2, n // 2 + 1):
       b = n // a
       if a * b + int(a / b) == n and a % 2 == 0:
           print(f"{a}-{b}", end=" ") #Printare rezultate

1. Exemplu de utilizare

n = int(input("Introduceti numarul natural n: ")) generatoare(n) </syntaxhighlight>