Talk:Pagina principală

Cerința

Într-un stup, pe un fagure de miere infinit, trăiește o albină foarte harnică. Fagurele este alcătuit din celule hexagonale, fiecare celulă având șase vecini. În prima zi albina depune nectar într-o singură celulă. În fiecare din zilele următoarele, albina depune nectar în celulele vecine cu cele în care a fost deja depus nectar. Aflați în câte celule este depus nectar după n zile.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând numărul de celule în care este depus nectar după n zile.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ zile ⩽ 1000000

Exemplu 1

Intrare

4

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

37

Exemplu 2

Intrare

0

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2938 - Albina

def numar_celule_nectar(n):

   # Verificare dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if 1 <= n <= 1000000:
       # Calculul numărului total de celule după n zile
       Celule = 1 + 6 * (n * (n + 1) // 2)
       return Celule
   else:
       return None

1. Citirea numărului de zile de la tastatură

n = int(input("Introduceți numărul de zile (1 <= zile <= 1000000): "))

1. Calculul și afișarea rezultatului

rezultat = numar_celule_nectar(n) if rezultat is not None:

   print(rezultat)

else:

   print("Nu au fost respectate cerințele impuse.")

</syntaxhighlight>

Cerința

Se cunoaște faptul ca n_numar pisici mănâncă n_numar șoareci în n_numar minute. Sa se determine în cat timp mănâncă m_numar pisici m_numar șoareci.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n_numar si m_numar.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran numărul timp, reprezentând timpul necesar pentru ca m_numar pisici sa manance m_numar soareci.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n_numar, m_numar ⩽ 100000000000

Exemplu 1

Intrare

3

100

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

3

Exemplu 2

Intrare

0

100

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 2377 - Pisici
2. Citirea numerelor de la tastatură

n_numar = int(input("Introduceți numărul n_numar (1 <= n_numar <= 100000000000): ")) m_numar = int(input("Introduceți numărul m_numar (1 <= m_numar <= 100000000000): "))

1. Verificare dacă datele de intrare respectă restricțiile

if 1 <= n_numar <= 100000000000 and 1 <= m_numar <= 100000000000:

   # Calculul timpului necesar
   timp = (m_numar // n_numar) + (1 if m_numar % n_numar != 0 else 0)

   # Afișarea rezultatului
   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")
   print(timp)

else:

   print("Nu au fost respectate cerințele impuse.")

</syntaxhighlight>

Cerința

Să se scrie un program care determină aria totală şi volumul unui cub pentru care se cunoaşte lungimea laturii.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul natural latura, reprezentând lungimea laturii cubului.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran aria totală şi volumul cubului dat, separate printr-un spaţiu.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ latura ⩽ 1000

Exemplu 1

Intrare

5

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

150 125

Exemplu 2

Intrare

1001

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 0182 - Cub
2. Citirea lungimii laturii de la tastatură

latura = int(input())

1. Verificarea restricțiilor impuse

if 1 <= latura <= 1000:

   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

   # Calcularea ariei totale și volumului cubului
   aria_totala = 6 * latura ** 2
   volumul = latura ** 3

   # Afișarea rezultatelor
   print(f"{aria_totala} {volumul}")

else:

   print("Nu au fost respectate cerintele impuse")

</syntaxhighlight>

Cerința

Se dă raza unei sfere. Aflați aria și volumul sferei.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul raza, reprezentând raza sferei.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se vor afișa pe ecran numerele arie și volumul, reprezentând aria și volumul sferei, cu 2 zecimale exacte, fără rotunjire.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ raza ⩽ 1000

Exemplu 1

Intrare

5

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

314.15 523.59

Exemplu 2

Intrare

0

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3810 - Sfera
2. Importam pi din modulul math

import math

1. Citirea razei de la tastatură

raza = float(input())

1. Verificarea restricțiilor impuse

if 1 <= raza <= 1000:

   print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

   # Calcularea ariei și volumului sferei
   arie = 4 * math.pi * raza**2
   volum = (4 / 3) * math.pi * raza**3

   # Afișarea rezultatelor cu 2 zecimale exacte
   print(f"{arie:.2f} {volum:.2f}")

else:

   print("Nu au fost respectate cerintele impuse")

</syntaxhighlight>