E:15991: Difference between revisions

Latest revision as of 10:43, 12 November 2023

E-15991 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare )

Aflați numerele naturale $n$ și ${\overline {abc}}$ pentru care ${\overline {abc}}\cdot n^{4}={\overline {3abc}}$ .

Soluție:

Din ${\overline {abc}}\cdot n^{4}={\overline {3abc}}$ rezultă ${\overline {abc}}\cdot n^{4}=300+{\overline {abc}}$ și apoi ${\overline {abc}}\cdot (n^{4}-1)=300$ .

Pentru $n=2$ se obține ${\overline {abc}}=200$ .

Pentru restul valorilor naturale ale lui $n$ nu se obțin soluții convenabile.

@@ Line 1: / Line 1: @@
 '''E-15991''' '''(Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare )'''
-''Aflați numerele naturale <math>n</math> și <math>\overline{abc}</math> pentru care <math>\overline{abc}\cdot p^4=\overline{3abc}</math>.''
+''Aflați numerele naturale <math>n</math> și <math>\overline{abc}</math> pentru care <math>\overline{abc}\cdot n^4=\overline{3abc}</math>.''
 '''Soluție:'''
-''Din <math>\overline{abc}\cdot n^4=\overline{3abc}</math> rezultă <math>\overline{abc}\cdot n^4=300+\overline{abc}</math> și apoi <math>\overline{abc}\cdot (n^4-1)=300</math>.''
+Din ''<math>\overline{abc}\cdot n^4=\overline{3abc}</math>'' rezultă ''<math>\overline{abc}\cdot n^4=300+\overline{abc}</math>'' și apoi ''<math>\overline{abc}\cdot (n^4-1)=300</math>.''
-''Pentru <math>n=2</math>  se obține <math>\overline{abc}=200</math>.''
+Pentru ''<math>n=2</math>''  se obține ''<math>\overline{abc}=200</math>.''
-''Pentru restul valoriilor naturale ale lui <math>n</math> nu se obțin soluții convenabile.''
+Pentru restul valorilor naturale ale lui <math>n</math> nu se obțin soluții convenabile.