3338 - disjoint: Diferență între versiuni
(Pagină nouă: == Cerinţa == Răspundeți la toate întrebările de al doilea tip, în ordinea acestora. == Date de intrare == Programul citește de la tastatură numerele '''N''' și '''M''', iar apoi '''M''' triplete de numere naturale de forma '''op x y''', unde '''op''' poate lua doar valorile 1 și 2, aceste triplete reprezentând câte o operație. == Date de ieşire == Programul va afișa pe ecran, pe câte o linie, răspunsul la fiecare întrebare de tip '''2'''. Dacă la întrebar...) |
Fără descriere a modificării |
||
Linia 9: | Linia 9: | ||
* '''2 ≤ M ≤ 2000''' | * '''2 ≤ M ≤ 2000''' | ||
* va exista cel puțin o operație de tip '''1''' și cel puțin o operație de tip '''2'''. | * va exista cel puțin o operație de tip '''1''' și cel puțin o operație de tip '''2'''. | ||
== | == Exemplul 1 == | ||
; Intrare | ; Intrare | ||
: 6 6 | : 6 6 | ||
Linia 19: | Linia 19: | ||
: 2 1 6 | : 2 1 6 | ||
; Ieșire | ; Ieșire | ||
: Datele introduse corespund restricțiilor impuse. | |||
: NU | : NU | ||
: DA | : DA | ||
: DA | : DA | ||
== Exemplul 2 == | |||
; Intrare | |||
: 6 6 | |||
: 1 1 4 | |||
: 1 3 6 | |||
: 2 4 6 | |||
: 1 1 3 | |||
: 2 4 6 | |||
: 2 1 520 | |||
; Ieșire | |||
: Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse. | |||
== Explicație == | == Explicație == | ||
Sunt '''6''' copii și '''6''' operații. După primele două operații, elevii '''1''' și '''4''' sunt în aceeași clasă și '''3''' și '''6''' sunt în aceeași clasă. La întrebarea '''2 4 6''' răspunsul este evident '''NU'''. La a patra operație '''1''' și '''3''' sunt trecuți în aceeași clasă, deci va exista o clasă cu '''4''' copii: '''{1,3,4,6}''', deci la ultimele două întrebări acum răspunsul este '''DA''' la ambele. | Sunt '''6''' copii și '''6''' operații. După primele două operații, elevii '''1''' și '''4''' sunt în aceeași clasă și '''3''' și '''6''' sunt în aceeași clasă. La întrebarea '''2 4 6''' răspunsul este evident '''NU'''. La a patra operație '''1''' și '''3''' sunt trecuți în aceeași clasă, deci va exista o clasă cu '''4''' copii: '''{1,3,4,6}''', deci la ultimele două întrebări acum răspunsul este '''DA''' la ambele. | ||
== Rezolvare == | == Rezolvare == | ||
<syntaxhighlight lang="python" line> | <syntaxhighlight lang="python" line> | ||
# | # 3338 - disjoint | ||
def validare(n, m, operati): | |||
if | # Verificăm dacă N și M sunt în limitele specificate și dacă avem numărul corect de operații | ||
if n < 1 or n > 500 or m < 2 or m > 2000 or len(operati) != m: | |||
raise ValueError | |||
tip1 = tip2 = False | |||
for op, x, y in operati: | |||
# Verificăm dacă există cel puțin o operație de fiecare tip | |||
if op == 1: | |||
tip1 = True | |||
elif op == 2: | |||
tip2 = True | |||
# Verificăm dacă operațiile sunt valide | |||
if op not in [1, 2] or x < 1 or x > n or y < 1 or y > n: | |||
raise ValueError | |||
# Verificăm dacă există cel puțin o operație de fiecare tip | |||
if not (tip1 and tip2): | |||
raise ValueError | |||
print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse") | |||
return True | |||
# Funcția ' | # Funcția 'rezolvare' rezolvă problema dată | ||
def | def rezolvare(n, _, operati): | ||
# Inițializăm părinții și rangurile | |||
parent = [i for i in range( | parent = [i for i in range(n + 1)] | ||
rank = [0 for _ in range( | rank = [0 for _ in range(n + 1)] | ||
res = [] | res = [] | ||
# Funcția 'find' găsește reprezentantul unui element | |||
def find(i): | |||
if parent[i] == i: | |||
return i | |||
return find(parent[i]) | |||
# Funcția 'union' unește două seturi | |||
def union(x1, y2): | |||
xroot = find(x1) | |||
yroot = find(y2) | |||
# Atașăm arborele mai mic la rădăcina celui mai mare | |||
if rank[xroot] < rank[yroot]: | |||
parent[xroot] = yroot | |||
elif rank[xroot] > rank[yroot]: | |||
parent[yroot] = xroot | |||
else: | |||
parent[yroot] = xroot | |||
rank[xroot] += 1 | |||
# Parcurgem operațiile și le aplicăm | |||
for op, x, y in operati: | |||
if op == 1: | if op == 1: | ||
union( | union(x, y) | ||
else: | else: | ||
# Dacă x și y au același părinte | # Dacă x și y au același părinte, atunci sunt în aceeași clasă | ||
if find( | if find(x) == find(y): | ||
res.append('DA') | res.append('DA') | ||
else: | else: | ||
res.append('NU') | res.append('NU') | ||
# Afișăm rezultatele | |||
print('\n'.join(res)) | print('\n'.join(res)) | ||
# Acest cod va fi executat doar dacă scriptul este rulat direct | # Acest cod va fi executat doar dacă scriptul este rulat direct | ||
if __name__ == | if __name__ == '__main__': | ||
try: | |||
# Citim datele de intrare | |||
N, M = map(int, input().strip().split()) | |||
operatii = [list(map(int, input().strip().split())) for _ in range(M)] | |||
# Validăm datele de intrare | |||
validare(N, M, operatii) | |||
# Rezolvăm problema | |||
rezolvare(N, M, operatii) | |||
# Tratăm eventualele erori | |||
except ValueError: | |||
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse") | |||
</syntaxhighlight> | </syntaxhighlight> |
Versiunea de la data 14 noiembrie 2023 10:16
Cerinţa
Răspundeți la toate întrebările de al doilea tip, în ordinea acestora.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numerele N și M, iar apoi M triplete de numere naturale de forma op x y, unde op poate lua doar valorile 1 și 2, aceste triplete reprezentând câte o operație.
Date de ieşire
Programul va afișa pe ecran, pe câte o linie, răspunsul la fiecare întrebare de tip 2. Dacă la întrebarea 2 x y răspunsul este afirmativ, adică x și y se află în aceeași clasă, atunci veți afișa DA, iar în caz contrar veți afișa NU.
Restricții și precizări
- 1 ≤ N ≤ 500
- 2 ≤ M ≤ 2000
- va exista cel puțin o operație de tip 1 și cel puțin o operație de tip 2.
Exemplul 1
- Intrare
- 6 6
- 1 1 4
- 1 3 6
- 2 4 6
- 1 1 3
- 2 4 6
- 2 1 6
- Ieșire
- Datele introduse corespund restricțiilor impuse.
- NU
- DA
- DA
Exemplul 2
- Intrare
- 6 6
- 1 1 4
- 1 3 6
- 2 4 6
- 1 1 3
- 2 4 6
- 2 1 520
- Ieșire
- Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.
Explicație
Sunt 6 copii și 6 operații. După primele două operații, elevii 1 și 4 sunt în aceeași clasă și 3 și 6 sunt în aceeași clasă. La întrebarea 2 4 6 răspunsul este evident NU. La a patra operație 1 și 3 sunt trecuți în aceeași clasă, deci va exista o clasă cu 4 copii: {1,3,4,6}, deci la ultimele două întrebări acum răspunsul este DA la ambele.
Rezolvare
# 3338 - disjoint
def validare(n, m, operati):
# Verificăm dacă N și M sunt în limitele specificate și dacă avem numărul corect de operații
if n < 1 or n > 500 or m < 2 or m > 2000 or len(operati) != m:
raise ValueError
tip1 = tip2 = False
for op, x, y in operati:
# Verificăm dacă există cel puțin o operație de fiecare tip
if op == 1:
tip1 = True
elif op == 2:
tip2 = True
# Verificăm dacă operațiile sunt valide
if op not in [1, 2] or x < 1 or x > n or y < 1 or y > n:
raise ValueError
# Verificăm dacă există cel puțin o operație de fiecare tip
if not (tip1 and tip2):
raise ValueError
print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")
return True
# Funcția 'rezolvare' rezolvă problema dată
def rezolvare(n, _, operati):
# Inițializăm părinții și rangurile
parent = [i for i in range(n + 1)]
rank = [0 for _ in range(n + 1)]
res = []
# Funcția 'find' găsește reprezentantul unui element
def find(i):
if parent[i] == i:
return i
return find(parent[i])
# Funcția 'union' unește două seturi
def union(x1, y2):
xroot = find(x1)
yroot = find(y2)
# Atașăm arborele mai mic la rădăcina celui mai mare
if rank[xroot] < rank[yroot]:
parent[xroot] = yroot
elif rank[xroot] > rank[yroot]:
parent[yroot] = xroot
else:
parent[yroot] = xroot
rank[xroot] += 1
# Parcurgem operațiile și le aplicăm
for op, x, y in operati:
if op == 1:
union(x, y)
else:
# Dacă x și y au același părinte, atunci sunt în aceeași clasă
if find(x) == find(y):
res.append('DA')
else:
res.append('NU')
# Afișăm rezultatele
print('\n'.join(res))
# Acest cod va fi executat doar dacă scriptul este rulat direct
if __name__ == '__main__':
try:
# Citim datele de intrare
N, M = map(int, input().strip().split())
operatii = [list(map(int, input().strip().split())) for _ in range(M)]
# Validăm datele de intrare
validare(N, M, operatii)
# Rezolvăm problema
rezolvare(N, M, operatii)
# Tratăm eventualele erori
except ValueError:
print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")