E:16407: Difference between revisions
Adina Timiș (talk | contribs) mNo edit summary |
No edit summary |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
'''16407 (Cristina Vijdeluc, Salonic și Mihai Vijdeluc)''' | '''E:16407 (Cristina Vijdeluc, Salonic și Mihai Vijdeluc)''' | ||
''Aflați cifrele nenule <math>a </math> și <math>b</math> pentru care <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{baba}.</math>'' | ''Aflați cifrele nenule <math>a </math> și <math>b</math> pentru care <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{baba}.</math>'' | ||
| Line 5: | Line 5: | ||
'''Soluție:''' | '''Soluție:''' | ||
Egalitatea din enunț se scrie <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} + a,</math> de unde <math>10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} </math> și apoi <math>(a + b)^{3} = \overline{bab}.</math> Căutând prin încercări cuburi perfecte de 3 cifre, găsim <math>7^{3} = 343</math>. Astfel, <math>a = 4</math> și <math>b = 3</math>, de unde <math> \overline{ab} = 43.</math> | Egalitatea din enunț se scrie <math>a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} + a,</math> de unde <math>10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} </math> și apoi <math>(a + b)^{3} = \overline{bab}.</math> | ||
Căutând prin încercări cuburi perfecte de 3 cifre, găsim <math>7^{3} = 343</math>. Astfel, <math>a = 4</math> și <math>b = 3</math>, de unde <math display="block"> \overline{ab} = 43.</math> | |||
Revision as of 11:38, 31 October 2023
E:16407 (Cristina Vijdeluc, Salonic și Mihai Vijdeluc)
Aflați cifrele nenule Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a } și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b} pentru care Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{baba}.}
Soluție:
Egalitatea din enunț se scrie Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a + 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} + a,} de unde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 10 \cdot (a + b)^{3} = \overline{bab0} } și apoi Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (a + b)^{3} = \overline{bab}.}
Căutând prin încercări cuburi perfecte de 3 cifre, găsim . Astfel, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a = 4} și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b = 3} , de unde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \overline{ab} = 43.}
