1981 - Divizori sir

Cerinţa

Se dă următorul șir de numere naturale:

1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497…

Pentru un număr natural n, citit de la tastatură, afișati numărul de divizori pentru fiecare dintre primii n termeni ai șirului.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n;

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran cele n numere, reprezentând numărul de divizori ai fiecarui numar dintre cele n, separate prin spații.

Restricții și precizări

• 0 < n < 60

Exemplul 1

Intrare

4

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

1 2 3 3

Exemplul 2

Intrare

n

Ieșire

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Explicație

• 1 are un divizor,
• 3 are 2 divizori,
• 9 are 3 divizori,
• 25 are 3 divizori.

<syntaxhighlight lang="python" line> def verificare_restrictii(n1):

   # functia de verificare a datelor de intrare
   if 1 <= n1 <= 10**5:
       return True
   else:
       return False

def numar_divizori(n1):

   # Initializam sirul de numere
   sir = [2, 4]
   # Generam primii n termeni ai sirului
   for i in range(2, n1):
       sir.append(2 * sir[i - 1] + 2 * sir[i - 2])
   # Calculam numarul de divizori pentru fiecare termen al sirului
   divizori = [len(set(i for i in range(1, int(x**0.5) + 1) if x % i == 0)) for x in sir]
   return divizori

if __name__ == "__main__":

   try:
       # Citim datele de intrare
       n = int(input())
       if verificare_restrictii(n):             # verificam datele de intrare
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           # Calculam numarul de divizori
           rezultat = numar_divizori(n)
           # Afisam rezultatul
           print(' '.join(map(str, rezultat)))
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   # ne asteptam la 2 tipuri de erori din cauza datelor de intrare, le tratam corespunzator
   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except IndexError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>