Gazeta Matematică nr 4 2022: Difference between revisions

Latest revision as of 11:18, 20 October 2023

28315 (Vasile Pop și Nicolae Mușuroia)

Fie $P_{1}P_{2}\ldots P_{n}$ $(n\geq 3)$ un poligon regulat și $M$ un punct în interiorul poligonului. Notăm cu $M_{1}$ , $M_{2},\ldots ,M_{n}$ simetricele punctului $M$ față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului $M$ , poligoanele $M_{1}$ $M_{2}\ldots M_{n}$ au același centru de greutate.

Revision as of 10:50, 20 October 2023 edit Nagy Lenard (talk \| contribs) 188 edits No edit summary ← Older edit		Latest revision as of 11:18, 20 October 2023 edit undo Vardai Erwin (talk \| contribs) 559 edits No edit summary
Line 1:		Line 1:
	'''28315 (Vasile Pop)'''		'''28315 (Vasile Pop și Nicolae Mușuroia)'''

	Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.		Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.