Gazeta Matematică nr 4 2022: Difference between revisions

Revision as of 10:50, 20 October 2023

28315 (Vasile Pop)

Fie Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_1P_2\ldots P_n} Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (n \geq 3)} un poligon regulat și Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M} un punct în interiorul poligonului. Notăm cu Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M_1} , Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M_2, \ldots, M_n} simetricele punctului Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M} față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M} , poligoanele Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M_1} Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M_2 \ldots M_n} au același centru de greutate.

@@ Line 1: / Line 1: @@
-&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;'''28315.''' ‎''&nbsp; &nbsp; Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.''
+'''28315 (Vasile Pop)'''
-::::::'''''Vasile Pop'', Cluj-Napoca și ''Nicolae Mușuroia'', Baia Mare'''
+Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate.