2015-12-1: Difference between revisions
RobertRogo (talk | contribs) No edit summary |
RobertRogo (talk | contribs) No edit summary |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, derivabila pe <math>[-1,1]< | Fie <math>f:[-1,1]\to \mathbb{R}</math> o funcție crescătoare, derivabila pe <math>[-1,1]</math> cu $f'(0) \neq 0$. Sa se arate ca exista cel putin un punct $c \in (-1,1), c \neq 0$, cu proprietatea ca \[2cf(c) + \int_{0}{c} f(x)\, dx \geq 0\]. | ||
Revision as of 13:37, 2 September 2023
Fie o funcție crescătoare, derivabila pe cu $f'(0) \neq 0$. Sa se arate ca exista cel putin un punct $c \in (-1,1), c \neq 0$, cu proprietatea ca \[2cf(c) + \int_{0}{c} f(x)\, dx \geq 0\].
![{\displaystyle f:[-1,1]\to \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bd6b3e94215c6224a6e70a62a912110cbf6a249)
![{\displaystyle [-1,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e3b7f14a6f70e614728c583409a0b9a8b9de01)