3807 - Sume Gauss De Sume Gauss

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Pentru fiecare numar x, calculati 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...x).

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Acest program primește un număr întreg n de teste și pentru fiecare test primește un număr întreg x. Programul calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x, iar apoi afișează această sumă. Funcția "partial_sum" calculează suma parțială pentru un singur număr întreg x, iar funcția "total_sum" calculează suma tuturor sumelor parțiale pentru numerele întregi cuprinse între 1 și x. Funcțiile "validate_n" și "validate_x" verifică dacă n și x respectă anumite condiții, respectiv dacă sunt în intervalul specificat. Dacă n sau x nu respectă condițiile, programul afișează un mesaj de eroare și se oprește. În final, programul afișează suma tuturor sumelor parțiale pentru fiecare test introdus.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 4.000.000

Exemplul 1

Intrare

5

5 3 2 10 7

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

35 10 4 220 84

Exemplul 2

Intrare

0

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3807

def partial_sum(x):

   current_sum = 0
   for j in range(1, x+1):
       current_sum += j
   return current_sum

def total_sum(x):

   sum = 0
   for j in range(1, x+1):
       sum += partial_sum(j)
   return sum

def validate_n(n):

   return 1 <= n <= 1000000

def validate_x(x):

   return x <= 4000000

if __name__ == "__main__":

   n = int(input("Introduceti numarul de teste: "))
   if validate_n(n) is not True:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       exit()

   inputs = []

   for i in range(n):
       x = int(input(f"Introduceti valoarea {i+1}: "))
       if validate_x(x) is not True:
           print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
           exit()

       inputs.append(x)

   print("Datele introduse corespund cerintelor.")

   for x in inputs:
       print(total_sum(x))

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program calculează suma tuturor numerelor de la 1 la x, apoi suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x și afișează această ultimă sumă pentru fiecare valoare introdusă de la tastatură.

Funcția partial_sum(x) calculează suma numerelor de la 1 la x. Funcția total_sum(x) calculează suma tuturor sumelor parțiale de la 1 la x.

Funcția validate_n(n) verifică dacă numărul de teste (n) este între 1 și 1.000.000, în timp ce funcția validate_x(x) verifică dacă numărul x este mai mic sau egal cu 4.000.000.

În funcția principală, utilizatorul este întâi rugat să introducă numărul de teste (n). Apoi, pentru fiecare test, este cerut utilizatorului să introducă o valoare x. Înainte de a fi afișată suma, se efectuează verificări asupra valorilor introduse pentru a se asigura că respectă cerințele programului.