3813 - Unghiuri

Cerință

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Aflati masurile unghiurilor A, B, C.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură lungimile laturilor AB, BC, AC.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." Programul va afișa pe ecran masura unghiurilor A, B, C cu 2 zecimale exacte daca triunghiul este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ AB,BC,AC ≤ 1000

Exemplul 1

Intrare

7 8 6

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

57.91 75.52 46.57

Exemplul 2

Intrare

4 5 10

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

Imposibil

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

import math

def validate_triangle(a, b, c):

   """
   Verifica daca triunghiul cu laturile a, b si c este valid.
   Returneaza True daca triunghiul este valid, altfel False.
   """
   if a + b <= c or a + c <= b or b + c <= a:
       return False
   return True

def calculate_angles(a, b, c):

   """
   Calculeaza masurile unghiurilor triunghiului cu laturile a, b si c.
   Returneaza un tuple cu valorile ungiurilor in ordinea A, B, C.
   """
   if not validate_triangle(a, b, c):
       return "Imposibil"
   
   angle_a = round(math.degrees(math.acos((b**2 + c**2 - a**2)/(2*b*c))), 2)
   angle_b = round(math.degrees(math.acos((a**2 + c**2 - b**2)/(2*a*c))), 2)
   angle_c = round(math.degrees(math.acos((a**2 + b**2 - c**2)/(2*a*b))), 2)
   
   return (angle_a, angle_b, angle_c)

def main():

   a, b, c = map(float, input().split())
   angles = calculate_angles(a, b, c)
   if angles == "Imposibil":
       print("Imposibil")
   else:
       print(*angles)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>

Explicație

Funcția validate_triangle verifică dacă triunghiul este valid, returnând True dacă este valid și False altfel. Aceasta verifică dacă suma a două laturi este mai mare decât lungimea celei de-a treia laturi, ceea ce este condiția necesară pentru a forma un triunghi valid.

Funcția calculate_angles primește lungimile laturilor triunghiului și calculează masurile unghiurilor acestuia folosind legea cosinusului. Rezultatele sunt rotunjite la 2 zecimale cu funcția round. Dacă triunghiul nu este valid, funcția returnează mesajul "Imposibil".

Funcția main citește de la tastatură lungimile laturilor triunghiului și apelează funcția calculate_angles. Dacă triunghiul nu este valid, afișează mesajul "Imposibil", altfel afișează masurile unghiurilor folosind print(*angles), unde angles este un tuple cu valorile ungiurilor.