1469 - Concurs Info

Sursa: [1]

Cerinţa

Ana şi Andreea s-au provocat la un concurs de “Info”. Fiecare îi dă celeilalte o problemă de informatică să o rezolve, în final stabilindu-se cîştigătoarea. Pentru această întrecere ele au la dispoziţie trei numere, a, b şi c cu care să formuleze câte două întrebări. Iată care sunt întrebările: Ana: -Care sunt cele mai mari trei cifre ale lui b? Andreea: -Cât este suma numerelor divizibile cu c, care sunt cuprinse strict între a şi b? Ana: -Câte numere cuprinse strict între a şi b au în scrierea lor binară exact trei cifre egale cu 1? Andreea: -Află două numere diferite d şi e, cu d < e şi d minim, cuprinse strict între a şi b, pentru care diferenţa dintre produsul şi suma lor este egală cu b. După acest maraton informatic, Ana şi Andreea speră să obţină fiecare câte 100 de puncte, bineînţeles cu ajutorul vostru. Succes!

Date de intrare

Programul conține pe prima linie numerele naturale a, b, c şi cod despărţite prin spaţiu.

Date de ieșire

Programul va conține pe prima linie:

pentru cod=1, cele mai mari trei cifre ale lui b, în ordine crescătoare, despărţite prin spaţiu;

pentru cod=2, suma numerelor divizibile cu c, care sunt cuprinse strict între a şi b (dacă nu există asemenea numere se va afişa 0);

pentru cod=3, numărul numerelor cuprinse strict între a şi b care au exact trei cifre egale cu 1 în scrierea lor binară (dacă nu există se va afişa 0);

pentru cod=4, două numere d şi e, cu d < e şi d minim, scrise în ordine crescătoare, care sunt cuprinse strict între a şi b şi pentru care diferenţa dintre produsul şi suma lor este egală cu b ( dacă nu există aceste numere se va afişa 0 0).

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt introduse corect.", apoi pe un rând nou afișează cerintele de mai sus.

În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu corespund restricțiilor impuse."

Restricţii şi precizări

1 ≤ a < b ≤ 1.000.000.000

1 ≤ c < b

b are cel puţin 3 cifre

pentru cod=1 se pot obţine 16p, iar pentru cod egal cu 2, 3 sau 4 câte 28p

Exemplul 1

Datele de intrare

Introdu numerle a,b,c si codul:

3 110 10 1

Datele de ieșire

Datele sunt introduse corect.

0 1 1

Exemplul 2

Intrare

Introdu numerle a,b,c si codul:

3 110 10 2

Ieșire

Datele sunt introduse corect.

550

Exemplul 3

Intrare

Introdu numerle a,b,c si codul:

3 110 10 3

Datele sunt introduse corect.

Ieșire

34

Exemplul 4

Intrare

Introdu numerle a,b,c si codul:

3 110 10 4

Datele sunt introduse corect.

Ieșire

4 38

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1469

def parse_input(input_str):

   a, b, c, cod = map(int, input_str.split())
   return a, b, c, cod

def find_largest_digits(b):

   digits = [int(d) for d in str(b)]
   digits.sort(reverse=True)
   largest_digits = digits[:3]
   largest_digits.sort()
   return largest_digits

def calculate_total_sum(a, b, c):

   total_sum = 0
   for i in range(a+1, b):
       if i % c == 0:
           total_sum += i
   return total_sum

def count_numbers_with_three_ones(a, b):

   count = 0
   for i in range(a+1, b):
       binary = bin(i)[2:]
       if binary.count('1') == 3:
           count += 1
   return count

def find_numbers(a, b):

   d, e = 0, 0
   for i in range(a+1, b):
       for j in range(i+1, b+1):
           if j * i - (j + i) == b:
               d = i
               e = j
               break
       if d != 0 and e != 0:
           break
   return d, e

def check_input(a, b, c):

   if not(1 <= a < b <= 1000000000 and 1 <= c < b and len(str(b)) >= 3):
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")
       exit()
   if cod == 1:
       largest_digits = find_largest_digits(b)
       print("Datele sunt corecte.")
       print(*largest_digits)
   elif cod == 2:
       total_sum = calculate_total_sum(a, b, c)
       print("Datele sunt corecte.")
       print(total_sum)
   elif cod == 3:
       count = count_numbers_with_three_ones(a, b)
       print("Datele sunt corecte.")
       print(count)
   elif cod == 4:
       d, e = find_numbers(a, b)
       print("Datele sunt corecte.")
       print(d, e)
   else:
       print("Datele nu corespund restricțiilor impuse.")

if __name__ == '__main__':

   input_str = input("Introdu numerle a,b,c si codul: ")
   a, b, c, cod = parse_input(input_str)
   check_input(a, b, c)

</syntaxhighlight> Explicatie cod:

Acest cod constă într-o serie de funcții care efectuează operațiile necesare pentru cele patru cazuri posibile, bazate pe codurile introduse de utilizator.

Funcția parse_input primește inputul sub formă de string și îl descompune în patru variabile de tip int: a, b, c și cod. Acestea vor fi folosite apoi pentru a determina care dintre cele patru cazuri trebuie să fie executat.

Funcția find_largest_digits primește un număr b și returnează cele trei cifre cele mai mari din numărul dat, în ordine crescătoare.

Funcția calculate_total_sum primește trei parametri a, b și c. Calculează suma tuturor numerelor în intervalul [a+1, b) care sunt divizibile cu c și o returnează.

Funcția count_numbers_with_three_ones primește două parametri a și b și calculează câte numere între a+1 și b (exclusiv) au exact trei cifre "1" în reprezentarea lor binară.

Funcția find_numbers primește două parametri a și b și returnează două numere întregi d și e care îndeplinesc următoarea condiție: d * e - (d + e) = b.

În final, funcțiile sunt apelate în funcție de codul introdus de utilizator prin intermediul instrucțiunii if-elif. Dacă codul introdus nu corespunde cu niciunul dintre cele patru cazuri, se afișează un mesaj de eroare.