1030 - Sume Produse

Sursa: [1]

Cerinţa

Se dau n numere naturale, unde n este număr natural par. Să se calculeze suma produselor dintre fiecare număr din prima jumătate și fiecare număr din a doua jumătate a șirului de numere date.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul dat mai sus citeste de la utilizator o lista de numere și calculează suma produselor dintre toate perechile de numere din lista, unde primul număr din pereche se află în prima jumătate a listei, iar al doilea număr se află în a doua jumătate a listei.

Datele de ieșire ale programului sunt o valoare numerică reprezentând suma produselor dintre toate perechile de numere din lista, așa cum a fost descris mai sus. Această valoare este afișată la ieșirea programului.

În cazul în care datele de intrare nu corespund restricțiilor, se va afișa un mesaj de eroare pe ecran.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 100.000
• cele n numere citite vor fi mai mici sau egale cu 10.000

Exemplul 1

Intrare

4

2 3 4 5

Ieșire

Datele introduse corespund cerintelor.

45

Exemplul 2

Intrare

0

0

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Exemplul 3

Intrare

2

1000000000 45

Ieșire

Datele introduse nu corespund cerintelor.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 1030

def calculeaza_suma_produse(numere):

   suma = 0
   # parcurgem toate numerele din prima jumatate a sirului
   for i in range(len(numere)//2):
       # parcurgem toate numerele din a doua jumatate a sirului
       for j in range(len(numere)//2, len(numere)):
           # calculam produsul dintre cele doua numere curente
           produs = int(numere[i]) * int(numere[j])
           # adaugam produsul la suma totala
           suma += produs
   return suma

def valideaza_datele(n, numere):

   if not (1 <= n <= 100000):
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       return False
   elif len(numere) != n:
       print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
       return False
   else:
       for numar in numere:
           if int(numar) > 10000:
               print("Datele introduse nu corespund cerintelor.")
               return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   while True:
       n = int(input("Numar de numere: "))
       numere = input("Șirul de numere: ").split()
       if valideaza_datele(n, numere):
           break

   print("Datele introduse corespund cerintelor.")
   suma = calculeaza_suma_produse(numere)
   print(suma)

</syntaxhighlight>

Explicatie rezolvare

Acest program calculează suma produselor a două numere dintr-un șir dat de numere. Programul are două funcții principale:

1. Funcția "calculeaza_suma_produse" primește ca argument un șir de numere și calculează suma produselor a două numere din șirul respectiv. În primul for loop, parcurgem toate numerele din prima jumătate a șirului și în al doilea for loop, parcurgem toate numerele din a doua jumătate a șirului. Pentru fiecare pereche de numere, calculăm produsul lor și îl adăugăm la suma totală. La final, funcția returnează suma.

2. Funcția "valideaza_datele" primește ca argument un număr "n" și un șir de numere și verifică dacă datele introduse sunt valide. Se verifică dacă numărul "n" se află în intervalul [1, 100000], dacă lungimea șirului este egală cu "n" și dacă toate numerele din șir sunt mai mici sau egale cu 10000. Dacă toate aceste verificări trec, funcția returnează True, altfel returnează False și afișează un mesaj de eroare.

În cadrul funcției principale "if __name__ == '__main__':", programul primește datele de intrare de la utilizator prin intermediul funcției "input". Se citește întâi numărul "n", apoi șirul de numere. Înainte de a apela funcția "calculeaza_suma_produse", se validează datele introduse folosind funcția "valideaza_datele". Dacă datele sunt valide, se calculează suma produselor și se afișează rezultatul.